Drewniany walec o objętości...

1. Walec

   Walec powstaje w wyniku obrotu prostokąta dookoła prostej zwanej osią obrotu.

     Zobacz w programie GeoGebra
   
   

2. Stożek

   Stożek powstaje w wyniku obrotu trójkąta wokół osi obrotu, stanowiącej jego wysokość.

     Zobacz w programie GeoGebra
   
   

3. Kula

   Kula powstaje w wyniku obrotu półkola dookoła prostej zawierającej średnicę tego półkola. Pole powierzchni kuli nazywane jest sferą.

     Zobacz w programie GeoGebra
   

Walec jest nazywany bryłą obrotową, ponieważ otrzymujemy go w wyniku obrótu prostokąta.

Wygląda jak graniastosłup o podstawie koła.

Walec składa się z dwóch takich samych podstaw w kształcie kół oraz powierzchni bocznej, która po rozłożeniu jest prostokątem.

Przekrój osiowy walca to prostokąt, którego boki mają taką samą długość jak średnica podstawy i wysokość walca. 

Pole powierzchni całkowitej walca:

`P_c=2*P_p+P_b`

`P_p=pir^2`

`P_b=2pir*H`

Zatem: 

`P_c=2pir^2+2pirH=2pir(r+H)`    

`P_c \ \ ->`  pole powierzchni całkowitej

`P_p \ \ ->`  pole podstawy

`P_b \ \ ->`  pole powierzchni bocznej

`r \ \ ->`  długość promienia podstawy

`H \ \ ->`    długość wysokości walca

Objętość walca: 

`V=P_p*H`

`P_p=pir^2`

Zatem: 

`V=pir^2*H`   

`V \ \ ->`  objętość

`P_p \ \ ->`  pole podstawy 

`H \ \ ->`  długość wysokości walca

`r \ \ ->`    długość promienia podstawy