a) Akwarium jest do połowy wypełnione wodą, więc woda sięga na wysokość: 

$30\text{cm}:2=15\text{cm}$  

Obliczamy objętość znajdującej się w nim wody. 

$V=50\text{cm}\cdot 20\text{cm}\cdot 15\text{cm}=15000{\text{cm}}^3=15000\text{ml}=15\text{l}$  

W akwarium jest 15 litrów wody. 

1 l wody waży 1 kg. Obliczamy ile waży w akwarium. 

$15\cdot 1\text{kg}=15\text{kg}$  

Odpowiedź: Woda w akwarium waży 15 kg. 

 

b) 3 l = 3000 ml = 3000 cm³

Woda w akwarium przyjmuje kształt prostopadłościanu o wymiarach 50 cm x 20 cm x y cm (nie wiemy o ile podniesie się poziom wody). 

Obliczamy ile wynosi wysokość wody dolanej do akwarium (przyjmującej kształt prostopadłościanu, ograniczona ścianami akwarium). 

$3000{\text{cm}}^3=50\text{cm}\cdot 20\text{cm}\cdot y$

$3000{\text{cm}}^3=1000{\text{cm}}^2\cdot y\mid :1000{\text{cm}}^2$

$y=3$    

Odpowiedź: Poziom wody podniósł się o 3 cm. 

 

c) Obliczamy ³/₄ wysokości akwarium. 

$\frac{3}{{\sout{4}}^2}\cdot {\sout{30}}^{15}\text{cm}=\frac{45}{2}\text{cm}=22,5\text{cm}$  

Obliczamy objętość wody w akwarium, gdy będzie sięgać na wysokość 22,5 cm. 

$V=50\text{cm}\cdot 20\text{cm}\cdot 22,5\text{cm}=22500{\text{cm}}^3$  

Obliczamy ile wody należy dolać. 

$22500{\text{cm}}^3-15000{\text{cm}}^3=7500{\text{cm}}^3$  

$7500{\text{cm}}^3=7,5\text{l}$  

Odpowiedź: Należy dolać 7,5 litra wody.