a) Pole trójkąta o boku długości a i wysokości opuszczonej na ten bok(bądź jego przedłużenie) możemy wyrazić za pomocą wzoru:

$P=\frac{1}{2}a{h}_a$  

 

A więc:

$P=\frac{1}{2}a\cdot 2=a$  

$P=\frac{1}{2}b\cdot h_b=\frac{1}{2}b\cdot 3=\frac{3}{2}b$  

$P=\frac{1}{2}c\cdot h_c=\frac{1}{2}c\cdot 4=2c$  

 

Stąd:

$a=\frac{3}{2}b=2c$  

Wyznaczmy zależności pomiędzy długościami odcinków dla b oraz c

$\frac{3}{2}b=a=2c\mid \cdot \frac{2}{3}$  

$b=\frac{2}{3}a=\frac{4}{3}c$  

 

$2c=\frac{3}{2}b=a\mid :2$