Środki kół mają współrzędne:

$S_1=\left(0,0\right),S_2=\left(-1,6\right)$  

Obliczmy odległość pomiędzy nimi:

$\left|S_1{S}_2\right|=\sqrt{{\left(-1-0\right)}^2+{\left(6-0\right)}^2}=\sqrt{{\left(-1\right)}^2+6^2}=\sqrt{1+36}=\sqrt{37}$  

 

Promienie mają długości:

$r_1=\sqrt{10}$  

$r_2=\sqrt{7}$  

 

Sprawdźmy czy suma długości promieni jest większa od odległości pomiędzy środkami kół:

$r_1+r_2\stackrel{?}{>}\left|S_1{S}_2\right|$   

$\sqrt{7}+\sqrt{10}>\sqrt{37}\mid {}^2$  

$7+2\cdot \sqrt{7}\cdot \sqrt{10}+10>37$  

$17+2\sqrt{70}>37$  

$2\sqrt{70}>20\mid :2$  

$\sqrt{70}>10$  

Sprzeczność.

 

Odległość pomiędzy środkami kół jest większa od sumy długości promieni, zatem koła są rozłączne zewnętrznie.