Prosta k tworzy z osią x kąt 60^o a więc:

$k:y=ax+b$  

$a=\mathrm{tg}{60}^o$  

$a=\sqrt{3}$  

zatem

$y=\sqrt{3}x+b$  

Wstawmy współrzędne punktu $\left(-2,-3\right)$  

 

$-3=\sqrt{3}\cdot \left(-2\right)+b$  

$-3=-2\sqrt{3}+b$  

$b=2\sqrt{3}-3$  

Stąd:

$k:y=\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-3$  

 

Prosta l jest prostopadła do prostej k, zatem iloczyn ich współczynników kierunkowych musi być równy -1. Zatem równanie opisujące tą prostą to:

$l:y=-\frac{\sqrt{3}}{3}x+q$  

Wstawmy współrzędne punktu  $\left(-1,\sqrt{6}\right)$  

$\sqrt{6}=-\frac{\sqrt{3}}{3}\cdot \left(-1\right)+q$