Wiemy, że:

$\left|PA\right|=15\text{cm}$  

$\left|MN\right|=12\text{cm}$  

Rozważamy dwa przypadki:

1. 

Z twierdzenia o odcinkach stycznych otrzymujemy, że:

$\left|PA\right|=\left|PB\right|$  

$\left|NB\right|=\left|NC\right|$  

$\left|CM\right|=\left|MA\right|$  

Przyjmijmy, że:

$\left|CM\right|=\left|MA\right|=x$  

Mamy zatem:

Obwód trójkąta PMN jest równy:

$O_{PMN}=15+15+12-x+12-x+x+x=54\left[\text{cm}\right]$  

 

2.

Z twierdzenia o odcinkach stycznych otrzymujemy, że:

$\left|PA\right|=\left|PB\right|$  

$\left|NB\right|=\left|NC\right|$  

$\left|CM\right|=\left|MA\right|$  

Przyjmijmy, że:

$\left|CM\right|=\left|MA\right|=x$  

Mamy zatem:

Obwód trójkąta PMN jest równy:

$O_{PMN}=15-x+15-\left(12-x\right)+12-x+x=30\left[\text{cm}\right]$