a) Skoro liczba 2 jest pierwiastkiem wielomianu, to wielomian jest podzielny przez dwumian x-2, a więc będzie występować w rozkładzie wielomianu f na czynniki, zatem:

$f\left(x\right)=x^3-2x^2+6x^2-12x+9x-18=x^2\left(x-2\right)+6x\left(x-2\right)+9\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x^2+6x+9\right)=\left(x-2\right){\left(x+3\right)}^2$  

Pierwiastkami wielomianu są liczby:

$-3,2$