$\text{a)}6,10,14,\dots ,42$  

Wyraz pierwszy to 6:

$a_1=6$  

Obliczamy różnicę:

$r=14-10=4$  

Oznaczamy: n - liczba wyrazów

Wiemy, że ostatni wyraz tego ciągu to 42. Korzystając ze wzoru ogólnego ciągu arytmetycznego zapisujemy:
$42=6+\left(n-1\right)\cdot 4$  

Wyznaczamy n:

$42=6+4n-4$    

$42=2+4n\mid -2$  

$40=4n\mid :4$  

$n=10$  

Podany ciąg składa się z 10 wyrazów.

Obliczamy sumę dziesieciu wyrazów tego ciągu:

$S_{10}=\frac{a_1+a_{10}}{2}\cdot 10$  

$S_{10}=\frac{6+42}{{\sout{2}}^1}\cdot {\sout{10}}^5$