Dany wykres:

$f\left(x\right)=2^{x-a}$  

 

$\text{a)}P\left(1,1\right)$  

$1=2^{1-a}$  

$2^0=2^{1-a}$  

$0=1-a$  

$a=1$  

 

Wzór funkcji:

$f\left(x\right)=2^{x-1}$  

Wykres funkcji powstaje przez przesunięcie wykresu y=2^x o 1 jednostkę w prawo.

Tabelka dla funkcji y=2^x:

x	-2	-1	0	1	2
y=2x	1/4	1/2	1	2	4

 

$\underline{\underline{}}$  

$\text{b)}P\left(\frac{2,1}{2}\right)$  

$\frac{1}{2}=2^{2-a}$  

$2^{-1}=2^{2-a}$  

$-1=2-a$  

$a=3$  

 

Wzór funkcji:

$f\left(x\right)=2^{x-3}$  

Wykres funkcji powstaje przez przesunięcie wykresu y=2^x o 3 jednostki w prawo.

 

Tabelka jest taka sama, jak powyżej.

$\underline{\underline{}}$  

$\text{c)}P\left(0,2\right)$  

$2=2^{0-a}$  

$2=2^{-a}$   

$1=-a$  

$a=-1$   

 

Wzór funkcji:

$f\left(x\right)=2^{x-\left(-1\right)}=2^{x+1}$   

Wykres funkcji powstaje przez przesunięcie wykresu y=2^x o 1 jednostkę w lewo.

 

Tabelka jest taka sama, jak powyżej.

$\underline{\underline{}}$  

$\text{d)}P\left(-1,4\right)$  

$4=2^{-1-a}$  

$2^2=2^{-1-a}$   

$2=-1-a$  

$a=-3$   

 

Wzór funkcji:

$f\left(x\right)=2^{x-\left(-3\right)}=2^{x+3}$   

Wykres funkcji powstaje przez przesunięcie wykresu y=2^x o 3 jednostki w lewo.

 

Tabelka jest taka sama, jak powyżej.