Wielkości x i y są odwrotne proporcjonalne, jeśli ich iloczyn jest stały.

$x\cdot y=k$  

Pierwsza para została uzupelniona, więc możemy zapisać:

$k=\frac{1}{{\sout{8}}^2}\cdot {\sout{12}}^3=\frac{3}{2}$  

 

Możemy więc wyznaczyć wzór proporcjonalności odwrotnej:

$x\cdot y=\frac{3}{2}\mid :x$  

$y=\frac{3}{2}:x$   

$y=\frac{3}{2}\cdot \frac{1}{x}$  

$\underline{\underline{y=\frac{3}{2x}}}$  

 

Oczywiście zachodzi także analogiczny wzórL

$x=\frac{3}{2y}$  

Przyda się on do uzupełnienia tabelki.

 

$x$	$\frac{1}{8}$	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{2}$	$\frac{3}{{\sout{2}}^1\cdot \frac{3}{{\sout{2}}^1}}=\frac{3}{3}=1$	$\frac{3}{{\sout{2}}^1\cdot \frac{3}{{\sout{4}}^2}}=\frac{3}{\frac{3}{2}}=$    $=3:\frac{3}{2}={\sout{3}}^1\cdot \frac{2}{{\sout{3}}^2}=2$	$\frac{3}{2\cdot \frac{1}{2}}=\frac{3}{1}=3$	$6$	$9$	$\frac{3}{2\cdot \frac{1}{8}}=\frac{3}{\frac{1}{4}}=$   $=3:\frac{1}{4}=3\cdot \frac{4}{1}=12$
$y$	$12$	$\frac{3}{2\cdot \frac{1}{4}}=\frac{3}{\frac{1}{2}}=$   $=3:\frac{1}{2}=3\cdot \frac{2}{1}=6$	$\frac{3}{2\cdot \frac{1}{2}}=\frac{3}{1}=3$	$\frac{3}{2}$	$\frac{3}{4}$	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{4}$	$\frac{{\sout{3}}^1}{2\cdot {\sout{9}}^3}=\frac{1}{6}$	$\frac{1}{8}$