W zadaniu korzystamy ze wzoru na pole trójkąta opisanego na kole:

$P_{\Delta }=\frac{a+b+c}{2}\cdot r$  

gdzie a,b,c - długości boków trójkąta, r - długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt.

 

a) Wiemy, że obwód trójkąta jest równy 20 cm oraz promień okręgu wpisanego w trójkąt jest równy 3 cm:

$O=20\text{cm}$  

$r=3\text{cm}$  

Korzystając z powyższego wzoru wyznaczamy pole trójkąta opisanego na okręgu:

$P_{\Delta }=\frac{{\sout{20}}^{10}}{{\sout{2}}^1}\cdot 3=10\cdot 3=30\left[{\text{cm}}^2\right]$