Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku:

Znamy obwody ścian, które spotykają się w jednym wierzchołku:

ściana czerwona - długości boków to x i y

ściana niebieska - długości boków to x i z 

ściana żółta - długości boków to z i y

 

Możemy zapisać następujący układ równań (każde równanie opisuje obwód jednej ze ścian):

$\{\begin{array}{l}2x+2y=\sqrt{32}\\ 2x+2z=\sqrt{72}\\ 2y+2z=\sqrt{128}\end{array}$  

Dodajemy równania stronami:

$+\{\begin{array}{l}2x+2y=\sqrt{32}\\ 2x+2z=\sqrt{72}\\ \underline{2y+2z=\sqrt{128}}\end{array}$