a) Oznaczamy:

x - mniejsza liczba

y - większa liczba

x+5 - mniejsza liczba zwiększona o 5

y+5 - większa liczba zwiększona o 5

 

Pierwsze równanie - mniejsza liczba stanowi 80% większej, czyli jeżeli obliczę 80% liczby większej (y), to otrzymam liczbę mniejszą (x):

$x=0,8y$  

Drugie równanie - mniejsza liczba zwiększona o 5 stanowi 82% większej liczby zwiększonej o 5, czyli jeżeli obliczę 82% zwiększonej o 5 liczby większej (czyli liczby y+5), to otrzymam zwiększoną o 5 liczbę mniejszą (czyli x+5):

 

$x+5=0,82\cdot \left(y+5\right)$  

 

Otrzymujemy układ równań:

$\{\begin{array}{l}x=0,8y\\ x+5=0,82\left(y+5\right)\end{array}$