II gimnazjum

Matematyka na czasie! 2 

Matematyka

a) Obliczamy, ile łącznie losów przygotowali uczniowe.&nbsp; 5+10+20+30+50+135=250

Kasia ma 6 lat (k - wiek Kasi) Średnia arytmetyczna wieku Ani i Pawła wynosi 12 lat.&nbsp; a - wiek Ani p - wiek Pawła&nbsp; Zatem:&nbsp; 2a+p​=12      ∣⋅2

&nbsp; <table style="border: none; border-collapse: collapse; height: 85px; width: 764px;"> <tbody> <tr style="height: 0pt;"> <td style="vertical-align: top; padding: 5pt 5pt 5pt 5pt; border: solid #000000 1pt;"> <span style="font-size: 12pt; font-family: 'Times New Roman'; color: #000000; background-color: #ffffff; font-weight: 400; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Prawdopodobieństwo wyrzucenia nieparzystej liczby oczek jest 2 razy większe od prawdopodobieństwa wyrzucenia parzystej liczby oczek. </td> <td style="vertical-align: middle; background-color: #ffe599; padding: 5pt 5pt 5pt 5pt; border: solid #000000 1pt;"> <span style="font-size: 11pt; font-family: 'Times New Roman'; color: #000000; background-color: transparent; font-weight: bold; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: underline; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">P </td> <td style="vertical-align: middle; padding: 5pt 5pt 5pt 5pt; border: solid #000000 1pt;"> <span style="font-size: 11pt; font-family: 'Times New Roman'; color: #000000; background-color: transparent; font-weight: bold; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">F </td> </tr> <tr style="height: 0pt;"> <td style="vertical-align: top; padding: 5pt 5pt 5pt 5pt; border: solid #000000 1pt;"> <span style="font-size: 12pt; font-family: 'Times New Roman'; color: #000000; background-color: #ffffff; font-weight: 400; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Prawdopodobieństwo wyrzucenia pola z liczbą oczek mniejszą niż 3 wynosi ⅚. </td> <td style="vertical-align: top; background-color: #ffe599; padding: 5pt 5pt 5pt 5pt; border: solid #000000 1pt;"> <span style="font-size: 11pt; font-family: 'Times New Roman'; color: #000000; background-color: transparent; font-weight: bold; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: underline; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">P </td> <td style="vertical-align: top; padding: 5pt 5pt 5pt 5pt; border: solid #000000 1pt;"> <span style="font-size: 11pt; font-family: 'Times New Roman'; color: #000000; background-color: transparent; font-weight: bold; font-style: normal; font-variant: normal; text-decoration: none; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">F </td> </tr> </tbody> </table> &nbsp; Pierwszy wiersz w tabelce - PRAWDA&nbsp; Rzucamy jeden raz sześcienną kostką. Możemy otrzymać jeden z 6 wyników (jedno z sześciu pól, rozróżniamy pola na kostce).&nbsp; Na kostce są 4 pola z nieparzystą liczbą oczek.&nbsp; Prawdopodobieństwo uzyskania nieparzystej liczby oczek (zdarzenie N) wynosi:&nbsp; P(N)=64​=32​ &nbsp; Na kostce są 2 pola z parzystą liczbą oczek.&nbsp; Prawdopodobieństwo uzyskania pola z parzystą liczbą oczek (zdarzenie P) wynosi:&nbsp; P(P)=62​=31​ &nbsp; Zatem:&nbsp; P(N)=2⋅P(P) &nbsp; Prawdopodobieństwo wyrzucenia nieparzystej liczby oczek jest 2 razy większe od prawdopodobieństwa wyrzucenia parzystej liczby oczek.&nbsp; Jest 2 razy więcej pól z nieparzystą liczbą oczek niż z parzystą, więc prawdopodobieństwo jest 2 razy większe.&nbsp; Drugi wiersz w tabelce - PRAWDA&nbsp; Rzucamy jeden raz sześcienną kostką. Możemy otrzymać jeden z 6 wyników (jedno z sześciu pól, rozróżniamy pola na kostce).&nbsp; Na kostce jest 5 pól z liczbą oczek mniejszą niż 3.&nbsp; Prawdopodobieństwo uzyskania pola z liczbą oczek mniejszą niż 3 (zdarzenie A) wynosi:&nbsp; P(A)=65​ &nbsp; Prawdopodobieństwo wyrzucenia pola z liczbą oczek mniejszą niż 3 wynosi 5/6.

Doświadczenie losowe to dwukrotny rzut monetą.&nbsp; Oznaczenia:&nbsp; 1 - wypadł orzeł 2 - wypadła reszka&nbsp; Wszystkie możliwe wyniki (liczby dwucyfrowe) tego doświadczenia to:&nbsp; 11, 12, 21, 22

Komentarze