Matematyka

Średnią pewnego okręgu jest wysokość trójkąta ... 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Przyjmijmy oznaczenia jak rysunku poniżej: 

Przyjmijmy, że bok trójkąta równobocznego ABC ma długość a. 
 


Wysokość trójkąta ABC (h) ma taką samą długość jak średnica (d) zielonego okręgu.
 

Obliczamy, jaką długość ma promień tego okręgu.
    

Obliczamy, ile wynosi długość zielonego okręgu. 
 


Środek okręgu wpisanego w trójkąt ABC oraz środek okręgu opisanego na tym trójkącie pokrywają się. Jest to punkt O. 

Promień okręgu wpisanego (niebieski okrąg) w trójkąt ABC stanowi 1/3 jego wysokości, czyli: 
   

Obliczamy, ile wynosi długość niebieskiego okręgu. 
 


Promień okręgu opisanego (czerwony okrąg) na trójkącie ABC stanowi 2/3 jego wysokości, czyli:  
 

Obliczamy, ile wynosi długość czerwonego okręgu. 
 


Sprawdzamy, czy długość zielonego okręgu jest równa średniej arytmetycznej długości niebieskiego i czerwonego okręgu. 

 
 
 
 

Zatem:  
     

Długość zielonego okręgu jest równa średniej arytmetycznej długości niebieskiego i czerwonego okręgu.

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

  1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

    Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
    Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

    Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

    ob_kwadrat

    $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
     

  2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

    Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
    Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

    Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

    ob_prostokat

    $$Ob=4•12cm=48cm$$

 
Kolejność wykonywania działań

Przy rozwiązywaniu działań najważniejsze jest zachowanie odpowiedniej kolejności wykonywania działań.


Kolejność wykonywania działań:

  1. Działania w nawiasach

  2. Potęgowanie

  3. Mnożenie i dzielenie (jeżeli w działaniu występuje zarówno dzielenie jak i mnożenie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane, czyli od lewej do prawej strony).
    Przykład`16:2*5=8*5=40` 

  4. Dodawanie i odejmowanie (jeżeli w działaniu występuje zarówno odejmowanie jak i dodawanie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane, czyli od lewej strony do prawej).
    Przykład`24-6+2=18+2=20` 


Przykład:

`(45-9*3)-4=(45-27)-4=18-4=14` 

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom