Średnią pewnego okręgu jest wysokość trójkąta ... - Zadanie 23: Matematyka na czasie! 2 - strona 110
Matematyka
Wybierz książkę
Średnią pewnego okręgu jest wysokość trójkąta ... 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Przyjmijmy oznaczenia jak rysunku poniżej: 

Przyjmijmy, że bok trójkąta równobocznego ABC ma długość a. 
 


Wysokość trójkąta ABC (h) ma taką samą długość jak średnica (d) zielonego okręgu.
 

Obliczamy, jaką długość ma promień tego okręgu.
    

Obliczamy, ile wynosi długość zielonego okręgu. 
 


Środek okręgu wpisanego w trójkąt ABC oraz środek okręgu opisanego na tym trójkącie pokrywają się. Jest to punkt O. 

Promień okręgu wpisanego (niebieski okrąg) w trójkąt ABC stanowi 1/3 jego wysokości, czyli: 
   

Obliczamy, ile wynosi długość niebieskiego okręgu. 
 


Promień okręgu opisanego (czerwony okrąg) na trójkącie ABC stanowi 2/3 jego wysokości, czyli:  
 

Obliczamy, ile wynosi długość czerwonego okręgu. 
 


Sprawdzamy, czy długość zielonego okręgu jest równa średniej arytmetycznej długości niebieskiego i czerwonego okręgu. 

 
 
 
 

Zatem:  
     

Długość zielonego okręgu jest równa średniej arytmetycznej długości niebieskiego i czerwonego okręgu.

DYSKUSJA
klasa:
Oglądasz książkę z klasy II gimnazjum. Kliknij tutaj, aby przejść do strony głównej.
Informacje
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY1561ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA6077WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE555KOMENTARZY
komentarze
... i7928razy podziękowaliście
Autorom