Matematyka

Punkty X, Y, Z są środkami boków trójkąta ... 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Środek okręgu opisanego (czarny okrąg) oraz środek okręgu wpisanego (niebieski okrąg) na trójkącie równobocznym (trjkąt ABC) pokrywają się
[własność wielokątów foremnych]. 


Przyjmijmy, że boki trójkąta ABC mają długość a. 
  

Promień (R) okręgu (czarnego) opisanego na tym trójkącie stanowi 2/3 wysokości tego trójkąta. 
  


Okrąg opisany na trójkącie XYZ jest jednocześnie okręgiem wpisanym w trójkąt ABC. 

Promień (r) okręgu (niebieskiego) wpisanego w trójkąt ABC stanowi 2/3 jego wysokości, czyli: 
 

Uwaga!!! Długość promienia r możemy obliczyć również w inny sposób.

Boki trójkąta XYZ są 2 razy krótsze od boków trójkąta ABC, czyli ich długość wynosi 1/a. 

Okrąg (niebieski) jest opisany na trójkącie XYZ, czyli jego promień stanowi 2/3 wysokości trójkąta XYZ.

Zatem:
 


Obliczamy, ile razy promień R jest większy od promienia r. 
 


Odpowiedź:
Promień okręgu opisanego na trójkącie ABC jest 2 razy dłuższy od promienia okręgu opisanego na trójkącie XYZ.  

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Wzajemne położenie prostych

Dwie proste mogą się przecinać w punkcie, mogą być do siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Proste przecinające się w punkcie P – proste mające jeden punkt wspólny.

    prosteprzecinajace
     
  2. Proste prostopadłe – to proste przecinające się pod kątem prostym.

    Jeśli proste a i b są prostopadłe (inaczej mówiąc prosta a jest prostopadła do prostej b), zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a⊥b$$. Dwie proste prostopadłe tworzą cztery kąty proste

    prostekatprosty
     
  3. Proste równoległe – to proste nie mające punktów wspólnych lub pokrywające się.

    Jeżeli proste a i b są równoległe (inaczej mówiąc prosta a jest równoległa do prostej b), to zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a∥b$$.
     

    proste-rownlegle
Siatka prostopadłościanu

Po rozcięciu powierzchni prostopadłościanu wzdłuż kilku krawędzi i rozłożeniu go na powierzchnię płaską powstanie jego siatka. Jest to wielokąt złożony z prostokątów, czyli ścian graniastosłupa. Ten sam prostopadłościan może mieć kilka siatek.

Siatka prosopadłościanu
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom