Matematyka

Punkty X, Y, Z są środkami boków trójkąta ... 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Środek okręgu opisanego (czarny okrąg) oraz środek okręgu wpisanego (niebieski okrąg) na trójkącie równobocznym (trjkąt ABC) pokrywają się
[własność wielokątów foremnych]. 


Przyjmijmy, że boki trójkąta ABC mają długość a. 
  

Promień (R) okręgu (czarnego) opisanego na tym trójkącie stanowi 2/3 wysokości tego trójkąta. 
  


Okrąg opisany na trójkącie XYZ jest jednocześnie okręgiem wpisanym w trójkąt ABC. 

Promień (r) okręgu (niebieskiego) wpisanego w trójkąt ABC stanowi 2/3 jego wysokości, czyli: 
 

Uwaga!!! Długość promienia r możemy obliczyć również w inny sposób.

Boki trójkąta XYZ są 2 razy krótsze od boków trójkąta ABC, czyli ich długość wynosi 1/a. 

Okrąg (niebieski) jest opisany na trójkącie XYZ, czyli jego promień stanowi 2/3 wysokości trójkąta XYZ.

Zatem:
 


Obliczamy, ile razy promień R jest większy od promienia r. 
 


Odpowiedź:
Promień okręgu opisanego na trójkącie ABC jest 2 razy dłuższy od promienia okręgu opisanego na trójkącie XYZ.  

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Wielokrotności

Wielokrotność liczby otrzymamy mnożąc tę liczbę przez kolejne liczby naturalne. 

Uwaga!!!

0 jest wielokrotnością każdej liczby naturalnej. 

Każda liczba naturalna jest wielokrotnością liczby 1. 


Przykłady
:

  • wielokrotności liczby 4 to: 
    • 0, bo  `0*4=0` 
    • 4, bo  `1*4=4`  
    • 8, bo  `2*4=8`  
    • 12, bo  `3*4=12`  
    • 16, bo  `4*4=16`  
    • 20, bo  `5*4=20` , itd.  
       
  • wielokrotności liczby 8 to:
    • 0, bo  `0*8=0`  
    • 8, bo  `1*8=8`  
    • 16, bo  `2*8=16`  
    • 24, bo  `3*8=24`  
    • 32, bo  `4*8=32`  
    • 40, bo  `5*8=40`, itd.  
Odejmowanie ułamków dziesiętnych

Odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do odejmowania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki odejmujemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecina;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 3,41-1,54=? $$
    odejmowanie-ulamkow

    $$ 3,41-1,54=1,87 $$  

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom