Matematyka

Matematyka 2001 (Zbiór zadań, WSiP)

Opis na dwa różne sposoby ... 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

a) I sposób

Krótszy bok prostokąta ma długość a+2. Dłuższy bok prostokątna ma długość 10. 

Pole tego prostokąta wynosi więc:
`P=10(a+2)` 

II sposób:

Prostokąt (duży) dzielimy na dwa prostokąty. 

Mniejszy prostokąt ma wymiary 2 na 10. Większy prostokąt ma wymiary a na 10. 

Pole dużego prostokąta wynosi więc:
`P=a*10+2*10=10a+20` 


Pole zapisane I i II sposobem opisuje pole tego samego prostokąta, czyli:
`10(a+2)=10a+20` 


b) I sposób: 

Krótszy bok prostokąta ma długość 2. Dłuższy bok prostokąta ma długość 2x+y. 

Pole tego prostokąta jest równe:
`P=2(2x+y)` 

II sposób

Prostokąt (duży) dzielimy na trzy prostokąty. 

Dwa mniejsze prostokąty mają wymiary 2 na x. Większy prostokąt ma wymiary y na 2. 

Pole dużego prostokąta wynosi więc:
`P=2x+2x+2y`   

Pole zapisane I i II sposobem opisuje pole tego samego prostokąta, czyli:
`2(2x+y)=2x+2x+2y`  


c) I sposób: 

Krótszy bok prostokąta ma długość 2x (x+x). Dłuższy bok prostokąta ma długość 8. 

Pole tego prostokąta jest równe:
`P=2x*8=8(x+x)`  

II sposób

Prostokąt (duży) dzielimy na dwa prostokąty. 

Kązdy z tych prostokątów ma wymiary x na 8. 

Pole dużego prostokąta wynosi więc:
`2*(x*8)=2*8x=16x`   

Pole zapisane I i II sposobem opisuje pole tego samego prostokąta, czyli:
`16x=2x*8=8(x+x)` 


d) I sposób:
`P=7(x+y)` 

II sposób:
`P=7x+7y`   

Zatem:
`7(x+y)=7x+7y` 


e) I sposób:
`P=(1+2)*(a+b)=3(a+b)` 

II sposób:
`P=(1+2)*a+2b+1b=3a+3b` 

Zatem:
`3(a+b)=3a+3b` 


f) I sposób:
`P=8(x+y+4)` 

II sposób:
`P=8x+8y+8*4`  

Zatem:
`8(x+y+4)=8x+8y+8*4`  

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Anna Bazyluk, Anna Dubiecka, Barbara Dubiecka-Kruk
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

  1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

    Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
    Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

    Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

    ob_kwadrat

    $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
     

  2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

    Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
    Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

    Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

    ob_prostokat

    $$Ob=4•12cm=48cm$$

 
Zamiana ułamka dziesiętnego na zwykły

Licznikiem ułamka zwykłego jest liczba naturalna jaką utworzyłyby cyfry ułamka dziesiętnego, gdyby nie było przecinka, mianownikiem jest liczba zbudowana z cyfry 1 i tylu zer, ile cyfr po przecinku zawiera ułamek dziesiętny.

Przykłady:

  • $$0,25 = {25}/{100}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 25 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z dwóch zer, czyli liczba 100, ponieważ dwie cyfry stoją po przecinku,

  • $$4,305={4305}/{1000}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 4305 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z trzech zer, czyli liczba 1000, ponieważ trzy cyfry stoją po przecinku.

Zobacz także
Udostępnij zadanie