Trójkąt ABC ma kąty o miarach 40°, 60°,80°.

Rozpatrzmy sześć możliwości:

I możliwość

Kąt przy wierzchołku B ma miarę 80°, kąt przy wierzchołku C-60°, a kąt przy wierzchołku A-40°.

Okrąg można opisać na czworokącie(czworokąt można wpisać w okrąg), gdy suma miar przeciwległych kątów jest równa i wynosi 180°. Stąd można napisać równości:

Suma miar kątów w każdym czworokącie wynosi 180°, stąd można napisać równość:

Z wyprowadzonych równań budujemy układ równań:

II możliwość

I możliwość

Kąt przy wierzchołku B ma miarę 80°, kąt przy wierzchołku C-60°, a kąt przy wierzchołku A-40°.