$a) (6^{4} : (0.4)^{4}) : 5^{4} = (6 : 0, 4)^{4} : 5^{4} = (6 : \frac{2}{5})^{4} : 5^{4} = (6^{3} \cdot \frac{5}{2 ^{2}})^{4} : 5^{4} = 15^{4} : 5^{4} = (15 : 5)^{4} = 3^{4} = 81$

$b) ((2, 25)^{5} \cdot (- 4)^{5}) : 3^{5} = (2, 25 \cdot (- 4))^{5} : 3^{5} = (- 9)^{5} : 3^{5} = (- 9 : 3)^{5} = (- 3)^{5} = - 243$

$c) ((0, 25)^{4} : (1 \frac{2}{3})^{4}) \cdot 2^{4} = (0, 25 : 1 \frac{2}{3})^{4} \cdot 2^{4} = (\frac{1}{4} : 1 \frac{2}{3})^{4} \cdot 2^{4} = (\frac{1}{4} : \frac{5}{3})^{4} \cdot 2^{4} =$

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{5})^{4} \cdot 2^{4} = (\frac{3}{20})^{4} : 2^{4} = (\frac{3}{20 ^{10}} \cdot 2^{1})^{4} = (\frac{3}{10})^{4} = \frac{81}{10000}$

$d) (1, 2)^{5} : ((2, 4)^{5} : (0, 4)^{5}) = (1, 2)^{5} : (2, 4 : 0, 4)^{5} = (1, 2)^{5} : 6^{5} = (1, 2 : 6)^{5} = (0, 2)^{5} = (\frac{1}{5})^{5} = \frac{1}{3125}$

$e) ((\frac{2}{3})^{3} \cdot (2, 4)^{3}) : ((2 \frac{2}{3})^{3} \cdot (1, 5)^{3}) = (\frac{2}{3} \cdot 2, 4)^{3} : (2 \frac{2}{3} \cdot 1, 5)^{3} = (\frac{2 ^{1}}{3 ^{1}} \cdot \frac{24 ^{8}}{10 ^{5}})^{3} : (\frac{8}{3} \cdot 1 \frac{1}{2})^{3} =$

$(\frac{8}{5})^{3} : (\frac{8 ^{4}}{3 ^{1}} \cdot \frac{3 ^{1}}{2 ^{1}})^{3} = (\frac{8}{5})^{3} : 4^{3} = (\frac{8}{5} : 4)^{3} = (\frac{8 ^{2}}{5} \cdot \frac{1}{4 ^{1}})^{3} = (\frac{2}{5})^{3} = \frac{8}{125}$

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