Matematyka

Matematyka poznać. zrozumieć 1. Zakres podstawowy i rozszerzony (Podręcznik, WSiP)

Liczbę ¹¹/₁₇ podano z przybliżeniem ... 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Liczbę ¹¹/₁₇ podano z przybliżeniem ...

3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie

6
 Zadanie

7
 Zadanie
8
 Zadanie
9
 Zadanie

Dane:

`x=11/17` 

`5% -\ "wielkość błędu względnego"` 

 

`(|11/17-a|)/(|11/17|)=5%`

`(|11/17-a|)/(11/17)=5/100\ \ \ \ \ \ \ \ |*11/17`

`|11/17-a|=5/100*11/17`

`|11/17-a|=55/1700`

 

Aby liczba objęta wartością bezwzględną była równa liczbie 55/1700, to musi być ona równa liczbie 55/1700 lub liczbie -55/1700.  Stąd:

`11/17-a=55/1700 \ \ \ \ \ "lub" \ \ \ \ \ \ 11/17-a=-55/1700` 

`-a=55/1700-11/17 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -a=-55/1700-11/17`

`-a=55/1700-1100/1700 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -a=-55/1700-1100/1700`

`\ \ \ -a=-1045/1700 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -a=-1155/1700`   

`\ \ \ \ \ a=(strike1045^209)/(strike1700^340) \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a=(strike1155^231)/(strike1700^340)` 

`\ \ \ \ \ a=209/340 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a=231/340` 

 

Odp: Przybliżenie liczby 11/17, którego błąd względny wynosi 5% może być równe 209/340 lub 231/340.

 

DYSKUSJA
user profile image
Mira

27 listopada 2017
Dzięki :)
user profile image
Daniel

16 listopada 2017
Dzięki za pomoc :)
user profile image
Bruno

25 października 2017
Dzieki za pomoc :):)
Informacje
Autorzy: Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Justyna

11521

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Dzielenie z resztą

Na początek zapoznajmy się z twierdzeniem o dzieleniu z resztą, które brzmi następująco:
"Dla pary liczb całkowitych a i b (gdzie b ≠ 0) istnieją liczby całkowite q i r, dla których spełnione jest równanie a = qb + r, gdzie 0 ≤ r < │b│. Liczby q i r nazywa się odpowiednio ilorazem i resztą z dzielenia a przez b."

Innymi słowy, dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym iloraz nie jest liczbą całkowitą.

Przykład obliczania reszty z dzielenia:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.
  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (nie dzieli się równo). Maksymalna liczba trójek, które zmieszczą się w 23 to 7.
  3. $$7 • 3 = 21$$
  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi 2, zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.
  5. Poprawny zapis działania: $$21÷3=7$$ $$r.2$$

Przykłady:

  • $$5÷2=2$$ r. 1
  • $$27÷9=3$$ r. 0
  • $$(-8)÷(-3)=3 r. 1$$
  • $$(-15)÷4=-3$$ .r -3 lub $$(-15)÷4=-4$$ r. 1

  Zapamiętaj

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $$0,253•10= 2,53$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $$3,007•100= 300,7$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $$0,024•1000= 24$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo
Zobacz także
Udostępnij zadanie