$a)f\left(x\right)=x^2-12x+10$  

Sprawdźmy czy wierzchołek należy do wykresu funkcji:

$p=\frac{-b}{2a}=\frac{12}{2}=6$  

Parabola ma ramiona skierowane ku górze a więc najmniejszą wartość mamy w wierzchołku, im dalej oddalony argument będzie od wierzchołka tym wartość będzie większa.

$y_{\text{min}}=f\left(6\right)=6^2-12\cdot 6+10=36-72+10=46-72=-26$