Definicja funkcji malejącej:

${\forall }_{x_1,x_2\in D_f}:x_1<x_2\Rightarrow f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)$  

Definicja funkcji rosnącej:

${\forall }_{x_1,x_2\in D_f}:x_1<x_2\Rightarrow f\left(x_1\right)<f\left(x_2\right)$  

 

Słownie powiemy, że jeżeli dla dowolnych dwóch argumentów z dziedziny takich, że pierwszy jest mniejszy od drugiego wynika, że wartość funkcji dla mniejszego argumentu jest większa(mniejsza) od wartości funkcji dla większego argumentu to powiemy, że funkcja jest malejąca(rosnąca).

 

a) Niech

$x_1<x_2,x_1,x_2\in \left(-\infty ,\frac{1}{2}\right]$