Matematyka

Matematyka poznać. zrozumieć 1. Zakres podstawowy i rozszerzony (Podręcznik, WSiP)

Na zjeździe koleżeńskim spotkała ... 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Na zjeździe koleżeńskim spotkała ...

2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie

6
 Zadanie

7
 Zadanie

Z treści zadania wiemy, że:

- każdy z trójki przyjaciół ma syna

- w sumie mają 6 dzieci

- wsród dzieci jest tylko 1 córka

W zadaniu pojawiają sie trzy imiona: Michał, Karol i Jan oraz trzy nazwiska: Malinowski, Zieliński oraz Kowalski.

 

Malinowski ma o jedno dziecko mniej niż Michał oraz Karol ma tyle dzieci, ile łacznie mają Jan i Michał. Stąd mamy pewność, że Karol nie ma na nazwisko Malinowski (Karol ma więc dzieci niż Jan i Michał razem, więc nie może mieć na nazwisko Malinowski, bo Malinowski ma mniej dzieci niż Michał).

Karol nie jest Malinowskim, więc albo Jan albo Michał musi mieć na nazwisko Malinowski. Malinowski ma o jedno dziecko mniej niż Michał, więc Michał nie może mieć na nazwisko Malinowski. Stąd otrzymujemy, że Malinowski ma ma imię Jan.

 

Każdy z trójki przyjaciół ma syna. Jan Malinowski ma syna. Michał ma syna oraz Karol ma syna.

Do przydzielenia pozostaje nam 2 synów i 1 córka.

 

Jan Malinowski może mieć tylko jedno dziecko. Gdyby miał dwójkę dzieci, to łącznie z Michałem mieliby 5 dzieci (bo Michał ma o jedno dziecko więcej od Malinowskiego), Karol miałby tylko 1 dziecko, a tak nie może być, ponieważ Karol ma tyle dzieci, ile Jan Malinowski i Michał mają razem.

Wiemy, że Jan Malinowski ma tylko jednego syna. Michał ma o jedno dziecko więcej, więc ma syna oraz jeszcze drugie dziecko (syna lub córkę). 

Karol ma tyle dzieci, ile Jan i Michał mają razem, więc ma troje dzieci.

Zieliński ma tylu synów, ilu ma Malinowski, więc Karol nie może mieć na nazwisko Zieliński (bo ma trójkę dzieci, czyli co najmniej dwóch synów, a Malinowski ma tylko 1 syna). Stąd Michał ma na nazwisko Zieliński, czyli Karol ma na nazwisko Kowalski.

 

Zieliński, ma tylu synów, ilu ma Malinowski. Malinowski ma jednego syna, więc Zieliński też musi mieć jednego syna. Stąd drugie dziecko Michała Zielińskiego to córka.

 

Ostatecznie Jan Malinowski ma 1 syna. Michał Zieliński ma 1 syna i 1 córkę, a Karol Kowalski ma 3 synów.

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy i rozszerzony
Autorzy: Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Odejmowanie ułamków zwykłych
  1. Odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach – odejmujemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian.

    Przykład:

    • $$5/6-2/6= 3/6= {3÷3}/{6÷3}=1/2$$

      Uwaga

    Gdy w wyniku odejmowania ułamków otrzymamy ułamek niewłaściwy, warto wyłączyć z niego całości.
    Często ułamek otrzymany w wyniku można skrócić, czyli podzielić licznik i mianownik przez tę samą liczbę.

  2. Odejmowanie ułamków o różnych mianownikach – najpierw sprowadzamy je do wspólnego mianownika (czyli tak je rozszerzamy lub skracamy, aby otrzymać w mianowniku taką samą liczbę), następnie wykonujemy odejmowanie.

    Przykład:

    • $$3/{10}- 1/5=3/{10}- {1•2}/{5•2}=3/{10}- 2/{10}=1/{10}$$
       
  3. Odejmowanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają takie same mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, a następnie wykonujemy odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach.

      Przykład:

      $$2 1/3- 1 1/3= {2•3+1}/3-{1•3+1}/3=7/3-4/3=3/3=1$$
    • II sposób – oddzielnie odejmujemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które mają identyczne mianowniki.

      Przykład:

      $$2 1/3- 1 1/3= 2 + 1/3- 1 - 1/3= 2 – 1 + 1/3- 1/3= 1 + 0 = 1$$
       
  4. Odejmowanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają różne mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, następnie sprowadzamy je do wspólnego mianowniku, a potem wykonujemy odejmowanie.

      Przykład:

      $$2 1/3- 1 1/2= {2•3+1}/3-{1•2+1}/2=7/3-3/2={7•2}/{3•2}-{3•3}/{2•3}={14}/6-9/6=5/6$$
    • II sposób – oddzielnie odejmujemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które musimy najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika.

      Przykład:

      $$2 1/2- 1 1/3= 2 + 1/2- 1 - 1/3= 2 - 1 + 1/2-1/3= 1 +{1•3}/{2•3}-{1•2}/{3•2}= 1 + 3/6- 2/6= 1 + 1/6= 1 1/6$$
 
Kwadrat

Kwadrat to prostokąt, który ma wszystkie boki jednakowej długości.

Przekątne kwadratu są prostopadłe, mają równą długość i wspólny środek. Przekątne tworzą z bokami kwadratu kąt 45°.

Długość jednego boku jest wymiarem kwadratu.

kwadrat
Zobacz także
Udostępnij zadanie