$\text{a)}$  

Narysujmy wykres funkcji danej równaniem:

$y={\left(\sqrt{2}\right)}^x$  

 

Zauważmy, że moduł nie wpłynie na wartość funkcji bo cała jest powyżej osi OX. Skoro zbiorem wartości funkcji f jest przedział:

$\left(2,\infty \right)$  

To znaczy, że a=2.

 

$f\left(x\right)={\left(\sqrt{2}\right)}^x+2$  

 

Wykres funkcji g:

$g\left(x\right)=f\left(x\right)={\left(\sqrt{2}\right)}^x+2$