Matematyka

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony (Zbiór zadań, Nowa Era)

Rzucamy dwa razy symetryczną kostką 4.17 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Rzucamy dwa razy symetryczną kostką

14
 Zadanie
15
 Zadanie

1
 Zadanie

2
 Zadanie
3
 Zadanie

Zbiór zdarzeń elementarnych to zbiór wyników dwukrotnego rzutu kostką - w każdym z dwóch rzutów możemy uzyskać jeden z 6 wyników. Zapiszmy, ile jest wszystkich zdarzeń elementarnych:

`overline(overline(Omega))=6*6=36` 

 

`a)` 

`A\ \ -\ \ "w obu rzutach wypadła parzysta liczba oczek"` 

Parzysta liczba oczek to 2, 4, 6 - 3 możliwości. 

W pierwszym rzucie mogła wypaść jedna z trzech liczb, tak samo w drugim rzucie. 

`overline(overline(A))=3*3=9` 

 

`P(A)=9/36=1/4` 

 

`ul("uwaga")` 

Oczywiście można wypisać zdarzenia sprzyjające zdarzeniu A i policzyć "na palcach", że tych zdarzeń jest 9:

`A={(2,2),\ (2,4),\ (2,6),\ (4,2),\ (4,4),\ (4,6),\ (6,2),\ (6,4),\ (6,6)}` 

 

 

 

`b)` 

`A\ \ -\ \ "suma oczek jest większa od 8"` 

Wypiszmy zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniu A:

`A={(3,6),\ (4,5),\ (4,6),\ (5,4),\ (5,5),\ (5,6),\ (6,3),\ (6,4),\ (6,5),\ (6,6)}` 

`overline(overline(A))=10` 

`P(A)=10/36=5/18` 

 

 

`c)` 

`A\ \ -\ \ "iloczyn oczek jest liczbą nieparzystą"` 

Iloczyn będzie nieparzysty, jeśli obie liczby będą nieparzyste. 

`A={(1,1),\ (1,3),\ (1,5),\ (3,1),\ (3,3),\ (3,5),\ (5,1),\ (5,3),\ (5,5)}` 

`overline(overline(A))=9` 

`P(A)=9/36=1/4` 

 

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Barbara Wolnik
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Kwadrat

Kwadrat to prostokąt, który ma wszystkie boki jednakowej długości.

Przekątne kwadratu są prostopadłe, mają równą długość i wspólny środek. Przekątne tworzą z bokami kwadratu kąt 45°.

Długość jednego boku jest wymiarem kwadratu.

kwadrat
Ułamki dziesiętne i ich budowa
Ułamki dziesiętne to takie ułamki, których mianownikami są liczby 10, 100, 1000...

Przykłady:

  • $$1/{10}= 0,1$$
  • $$2/{100}= 0,02$$
  • $${15}/{100}= 0,15$$
  • $$3/{1000}= 0,003$$
  • $${25}/{10}= 2,5$$

Ułamki dziesiętne zapisujemy bez użycia kreski ułamkowej, natomiast stosujemy przecinek (zwany przecinkiem dziesiętnym), który oddziela część całkowitą od części ułamkowej.
 

rys1
 

Pierwsze miejsce po przecinku oznacza części dziesiąte, drugie - części setne, trzecie - części tysiączne, czwarte - części dziesięciotysięczne itd.

Przykład:

cyfry po przecinku
 

Powyższy ułamek możemy rozpisać:

$$0,781= {700}/{1000}+{80}/{1000}+1/{1000}=7/{10}+8/{100}+1/{1000}$$ -> łatwo zauważyć, że 7 to części dziesiąte, 8 części setne, a 1 to części tysięczne.

  Ciekawostka

Zapis dziesiętny liczb został opracowany w XV wieku przez perskiego matematyka Al-Kaszi, w jego dziele Miftah al-hisab (Klucz do arytmetyki). Rozpowszechnienie zawdzięczamy jednak holenderskiemu uczonemu Simonowi Stevinowi, który 1585 r. w swej pracy De Thiende (Dziesięcina) omówił istotę ułamków dziesiętnych. Notacja Stevina odbiegała od obecnie stosowanej i była dość skomplikowana, została więc szybko zmieniona. Liczby z przecinkiem błyskawicznie przyjęły się i liczbę wymierną można było wyrazić już nie tylko w postaci ułamka zwykłego. Oddzielenie przecinkiem całości od części dziesiętnych było pomysłem angielskiego matematyka. J. Nepera.

Zobacz także
Udostępnij zadanie