Matematyka

MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony (Zbiór zadań, Nowa Era)

Rzucamy dwa razy sześcienną kostką 4.2 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Rzucamy dwa razy sześcienną kostką

2
 Zadanie
3
 Zadanie

4
 Zadanie

5
 Zadanie
6
 Zadanie

Wypiszmy zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniom A i B. 

`A={(4,1),\ (4,2),\ (4,3),\ (4,4),\ (4,5),\ (4,6), \ (5,1),\ (5,2),\ (5,3),\ (5,4),\ (5,5),\ (5,6),\ (6,1),\ (6,2),\ (6,3),\ (6,4),\ (6,5),\ (6,6)}` 

`B={(1,2),\ (1,3),\ (1,4),\ (1,5),\ (1,6),\ (2,3),\ (2,4),\ (2,5),\ (2,6),\ (3,4),\ (3,5),\ (3,6),\ (4,5),\ (4,6),\ (5,6)}` 

 

 

Pierwszy zbiór to wyniki, w których w pierwszym rzucie wypadły co najmniej 4 oczka oraz liczba oczek w drugim rzucie jest większa niż w pierwszym rzucie.

`AnnB={(4,5),\ (4,6),\ (5,6)}` 

 

Drugi zbiór to wyniki, w których w pierwszym rzucie wypadły co najmniej 4 oczka lub liczba oczek w drugim rzucie jest większa od liczby oczek w drugim rzucie.

`AuuB={(1,2),\ (1,3),\ (1,4),\ (1,5),\ (1,6),\ (2,3),\ (2,4),\ (2,5),\ (2,6),\ (3,4),\ (3,5),\ (3,6),\ (4,1),\ (4,2),\ (4,3),` 

`\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (4,4),\ (4,5),\ (4,6), \ (5,1),\ (5,2),\ (5,3),\ (5,4),\ (5,5),\ (5,6),\ (6,1),\ (6,2),\ (6,3),\ (6,4),\ (6,5),\ (6,6)}`    

 

 

Trzeci zbiór to wyniki, w których w pierwszym rzucie wypadły co najmniej 4 oczka, ale liczba oczek w drugim rzucie nie jest większa od liczby oczek, które wypadły w pierwszym rzucie. 

`A\\B={(4,1),\ (4,2),\ (4,3),\ (4,4), \ (5,1),\ (5,2),\ (5,3),\ (5,4),\ (5,5),\ (6,1),\ (6,2),\ (6,3),\ (6,4),\ (6,5),\ (6,6)}`

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony
Autorzy: Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Barbara Wolnik
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Siatka prostopadłościanu

Po rozcięciu powierzchni prostopadłościanu wzdłuż kilku krawędzi i rozłożeniu go na powierzchnię płaską powstanie jego siatka. Jest to wielokąt złożony z prostokątów, czyli ścian graniastosłupa. Ten sam prostopadłościan może mieć kilka siatek.

Siatka prosopadłościanu
Jednostki pola

Jednostki pola służą do określenia pola danej figury, mówią nam ile maksymalnie kwadratów jednostkowych mieści się wewnątrz danej figury.

Jednostką pola może być dowolny kwadrat, jednak najczęściej używane są poniżej przedstawione jednostki pola, które ułatwiają przekazywanie informacji o polach figur:

  • $$1 mm^2$$ (milimetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 mm jest równe $$1 mm^2$$
  • $$1 cm^2$$ (centymetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 cm jest równe 1 $$cm^2$$
  • $$1 dm^2$$ (decymetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 dm jest równe $$1 dm^2$$
  • $$1 m^2 $$(metr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 m jest równe $$1 m^2$$
  • $$1 km^2$$ (kilometr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 km jest równe $$1 km^2$$
  • $$1 a$$ (ar) → pole kwadratu o boku 10 m jest równe 100 $$m^2$$
  • $$1 ha$$ (hektar) → pole kwadratu o boku 100 m jest równe 10000 $$m^2$$

Zależności między jednostkami pola:

  • $$1 cm^2 = 100 mm$$; $$1 mm^2 = 0,01 cm^2$$
  • $$1 dm^2 = 100 cm^2 = 10 000 mm^2$$; $$1 cm^2 = 0,01 dm^2$$
  • $$1 m^2 = 100 dm^2 = 10 000 cm^2 = 1 000 000 mm^2$$; $$1 dm^2 = 0,01 m^2$$
  • $$1 km^2 = 1 000 000 m^2 = 10 000 a = 100 ha$$; $$1 ha = 0,01 km^2$$
  • $$1 a = 100 m^2$$; $$1 m^2 = 0,01 a$$
  • $$1 ha = 100 a = 10 000 m^2$$; $$1 a = 0,01 ha$$

Przykłady wyprowadzania powyższych zależności:

  • $$1 cm^2 = 10mm•10mm=100$$ $$mm^2$$
  • $$1 cm^2 = 0,1dm•0,1dm=0,01$$ $$dm^2$$
  • $$1 km^2 = 1000m•1000m=1000000$$ $$m^2$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie