Zacznijmy od ustawienia uczniów w pierwszym rzędzie. 

Na pierwszym miejscu pierwszego rzędu może stanąć jeden z 21 uczniów - 21 możliwości. 

Na drugim miejscu pierwszego rzędu może stanąć jeden z 20 pozostałych uczniów - 20 możliwości. 

Na trzecim miejscu pierwszego rzędu może stanąć jeden z 19 pozostałych uncziów - 19 możliwości. 

I tak dalej, ustawiamy kolejne rzędy. 

Liczba wszystkich możłiwości jest więc równa:

$\underset{\text{pierwszy rząd}}{\underbrace{21\cdot 20\cdot 19\cdot 18\cdot 17}}\cdot \underset{\text{drugi rząd}}{\underbrace{16\cdot 15\cdot 14\cdot 13\cdot 12\cdot 11\cdot 10}}\cdot \underset{\text{trzeci rząd}}{\underbrace{9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}}=21!$