$\text{a)}$  

Mamy do dyspozycji 7 liter oraz 8 cyfr (0, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).

Pierwszą literę możemy wybrać spośród 7 liter - 7 możliwości. 

Drugą literę możemy wybrać spośród 6 pozostałych liter - 6 możliwości. 

Trzecią literę możemy wybrać spośród 5 pozostałych liter - 5 możliwości. 

Czwartą literę możemy wybrać spośród 4 pozostałych liter - 4 możliwości. 

Pierwszą cyfrę możemy wybrać spośród 8 cyfr - 8 możliwości. 

Drugą cyfrę możemy wybrać spośród 7 pozostałych cyfr - 7 możliwości. 

Trzecią cyfrę możemy wybrać spośród 6 pozostałych cyfr - 6 możliwości. 

Czwartą cyfrę możemy wybrać spośród 5 pozostałych cyfr - 5 możliwości. 

Piątą cyfrę możemy wybrać spośród 4 pozostałych cyfr - 4 możliwości. 

Zgodnie z regułą mnożenia liczba szyfrów jest równa:

$\underset{\text{litery}}{\underbrace{7\cdot 6\cdot 5\cdot 4}}\cdot \underset{\text{cyfry}}{\underbrace{8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4}}=5644800$