Wśród wszystkich graniastosłupów prawidłowych...- Zadanie 18: MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

Oznaczmy krawędź podstawy przez a oraz krawędź boczną przez b:

Suma krawędzi wynosi 60, zatem:

$8 a + 4 b = 60$

$2 a + b = 15$

$b = 15 - 2 a$

a) Pole powierzchni całkowitej:

$P_{c} = 2 P_{p} + P_{b} = 2 a^{2} + 4 a b = 2 a^{2} + 4 a (15 - 2 a) = 2 a^{2} + 60 a - 8 a^{2} = - 6 a^{2} + 60 a$

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Ernest Jamka

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.