ODP: C

 

Rysunek pomocniczy:

Przyjmijmy, że kwadrat ma bok długości 3a.

Każdy bok został podzielony na trzy równe części, więc każdy krótszy odcinek ma długość a.

Odcinki zaznaczone na kolor czerwony są przekątnymi kwadratów o boku długości a, więc ich długość to a√2.

Otrzymany ośmiokąt ma cztery boki długości a oraz cztery boki długości a√2.

Nie jest więc ośmiokątem foremnym (wielokąt foremny ma boki równej długości oraz kąty wewnetrzne równej miary).

 

Oliczamy obwód kwadratu:

$O_k=4\cdot 3a=12a$  

Obliczamy obwód ośmiokąta:

$O_o=4\cdot a+4\cdot a\sqrt{2}=4a+4\sqrt{2}a=a\left(4+4\sqrt{2}\right)$