a) Przyjmijmy oznaczenia, jak na rysunku:

Prosta k jest styczna do okregu w punkcie A, więc kąt SAB jest kątem prostym:

$\left|\angle SAB\right|={90}^{\circ }$  

Kąt BSA ma miare 60^o, więc korzystając z tw. o sumie miar kątów w trójkącie otrzymujemy:

$\left|\angle ABS\right|={180}^{\circ }-\left|\angle SAB\right|-\left|\angle BSA\right|={180}^{\circ }-{90}^{\circ }-{60}^{\circ }={30}^{\circ }$  

Wiemy, że odcinek AB ma długość 6.  Korzystając z własności trójkąta o kątach 30^o, 60^o i 90^o mamy:

$\left|SA\right|=\frac{1}{2}\cdot \left|SB\right|=\frac{1}{2}\cdot 6=3$  

$\left|AB\right|=\left|SA\right|\cdot \sqrt{3}=3\sqrt{3}$