Matematyka

Matematyka na czasie! 2 (Zeszyt ćwiczeń, Nowa Era)

W dwóch beczkach, zielonej i czerwonej 4.4 gwiazdek na podstawie 15 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

W dwóch beczkach, zielonej i czerwonej

1
 Zadanie

2
 Zadanie

`x\ \ \ -\ \ \ "ilość wody w zielonej beczce"\ [l]` 

`35-x\ \ \ -\ \ \ "ilość wody w czerwonej beczce"\ [l]` 

`y\ \ \ -\ \ \ "ilość dolanej wody"\ [l]` 

 

 

Wiemy, że po dolaniu wody ilość wody w beczce czerwonej podwoiła się, a w zielonej - wzrosła o 20%:

`35+y=2(35-x)+(100%+20%)*x` 

`35+y=70-2x+120%*x` 

`35+y=70-2x+1,2x` 

`35+y=70-0,8x\ \ \ |+0,8x` 

`y+0,8x+35=70\ \ \ |-35` 

`y+0,8x=35` 

 

Wiemy także, że po przelaniu jednej dziesiątej zawartości czerwonej beczki do beczki zielonej, ilość wody w obu beczkach wyrównała się:

`#(#underbrace(2(35-x)-1/10*2(35-x))_("z czerwonej"))_("odlewamy"\ 1/10\ "zawartości")=#(#underbrace(120%*x+1/10*2(35-x))_("do zielonej dolewamy"))_(1/10\ "zawartości czerwonej")` 

`70-2x-1/5(35-x)=1,2x+1/5(35-x)`  

`70-2x-7+1/5x=1,2x+7-1/5x\ \ \ \ |*5` 

`350-10x-35+x=6x+35-x` 

`315-9x=5x+35` 

 

 

Mamy do rozwiązania układ równań:

`{(y+0.8x=35), (315-9x=5x+35\ \ \ \ |-5x):}` 

`{(y+0.8x=35), (315-14x=35\ \ \ \ |-315):}`  

`{(y+0.8x=35), (-14x=-280\ \ \ \ |:(-14)):}` 

`{(y+0.8x=35), (x=20):}` 

 

Zauważmy, że nie musimy obliczać y - pytanie brzmi "Ile wody było na początku w każdej beczce?".

`x=20` 

`35-x=35-20=15` 

     

Odpowiedź:

Na początku w zielonej beczce było 20 l wody, a w czerwonej było 15 l wody. 

DYSKUSJA
user profile image
Tajemniczy Tajemniczy

28 lutego 2017
Kiedy będą następne zadania ma premie a ich niema
user profile image
Agnieszka

19172

28 lutego 2017
@Tajemniczy Tajemniczy Cześć, w tym tygodniu pojawią się kolejne strony w naszym serwisie. Pozrawiamy!
Informacje
Matematyka na czasie! 2
Autorzy: Elżbieta Jabłońska, Maria Mędrzycka
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Wielokrotności

Wielokrotność liczby to dana liczba pomnożona przez 1,2,3,4,5 itd.
Inaczej mówiąc, wielokrotność liczby n to każda liczba postaci 1•n, 2•n, 3•n, 4•n, 5•n ...

Przykłady:

  • wielokrotnością liczby 4 jest:
    • 4, bo $$4=1•4$$
    • 8, bo $$8=2•4$$
    • 12, bo $$12=3•4$$
    • 16, bo $$16=4•4$$
    • 20, bo $$20=5•4$$
       
  • wielokrotnością liczby 8 jest:
    • 8, bo $$8=1•8$$
    • 16, bo $$16=2•8$$
    • 24, bo $$24=3•8$$
    • 32, bo $$32=4•8$$
    • 40, bo $$40=5•8$$
Kąty

Kąt to część płaszczyzny ograniczona dwiema półprostymi o wspólnym początku, wraz z tymi półprostymi.

Półproste nazywamy ramionami kąta, a ich początek – wierzchołkiem kąta.

kat-glowne
 


Rodzaje kątów:

  1. Kąt prosty – kąt, którego ramiona są do siebie prostopadłe – jego miara stopniowa to 90°.

    kąt prosty
  2. Kąt półpełny – kąt, którego ramiona tworzą prostą – jego miara stopniowa to 180°.
     

    kąt pólpelny
     
  3. Kąt ostry – kąt mniejszy od kąta prostego – jego miara stopniowa jest mniejsza od 90°.
     

    kąt ostry
     
  4. Kąt rozwarty - kąt większy od kąta prostego i mniejszy od kąta półpełnego – jego miara stopniowa jest większa od 90o i mniejsza od 180°.

    kąt rozwarty
  5. Kąt pełny – kąt, którego ramiona pokrywają się, inaczej mówiąc jedno ramię tego kąta po wykonaniu całego obrotu dookoła punktu O pokryje się z drugim ramieniem – jego miara stopniowa to 360°.
     

    kat-pelny
     
  6. Kąt zerowy – kąt o pokrywających się ramionach i pustym wnętrzu – jego miara stopniowa to 0°.

    kat-zerowy
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie