Zauważmy, że wartość liczby dwucyfrowej postaci xy jest równa 10x+y (np. 23=2∙10+3). 

Wartości liczb dwucyfrowych utworzonych z tych samych cyfr to 10x+y oraz 10y+x. 

 

Zgodnie z informacjami podanymi w treści zadania zapisujemy układ równań:

$\{\begin{array}{l}\left(10x+y\right)+\left(10y+x\right)=121\\ \left(10x+y\right)-\left(10y+x\right)=63\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}10x+y+10y+x=121\\ 10x+y-10y-x=63\end{array}$