$a)$  

Układ będzie nieoznaczony (ma nieskończenie wiele rozwiązań), jeśli jedno równanie jest wielokrotnością drugiego. Zauważmy, że w pierwszym równaniu przy x stoi -3, a w drugim przy x stoi -6, więc drugie równanie musi być pierwszym równaniem pomnożonym razy 2. 

$\{\begin{array}{l}-3x+y=8\\ -6x+2y=16\end{array}\text{nieoznaczony}$  

 

Jeśli lewa strona drugiego równania będzie równa -6x+2y, a po prawej stronie będzie dowolna liczba różna od 16, to otrzymamy układ sprzeczny. Przykład:

$\{\begin{array}{l}-3x+y=8\\ -6x+2y=8\end{array}\text{sprzeczny}$  

 

Aby układ był oznaczony, przy y musi stać liczba różna od 2, a prawa strona niech będzie różnca od 16. Przykład:

$\{\begin{array}{l}-3x+y=8\\ -6x+3y=0\mid +6x\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}-3x+y=8\\ 3y=6x\mid :3\end{array}$