Matematyka

Oblicz miarę kąta środkowego 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz miarę kąta środkowego

1
 Zadanie

2
 Zadanie
3
 Zadanie

`a)` 

`r=12\ cm` 

`l=12pi\ cm` 

 

Obliczmy obwód koła:

`O=2pi*12\ cm=24pi\ cm` 

 

Obliczmy, jaką częścią obwodu koła jest długość łuku:

`(12pi\ cm)/(24pi\ cm)=12/24=1/2` 

 

Kąt środkowy stanowi więc jedną drugą miary kąta pełnego:

`alpha=1/2*360^o=180^o`  

 

 

 

`b)` 

`r=24\ cm` 

`l=12pi\ cm` 

 

Obliczmy obwód koła:

`O=2pi*24\ cm=48pi\ cm` 

 

Obliczmy, jaką częścią obwodu koła jest długość łuku:

`(12pi\ cm)/(48pi\ cm)=12/48=1/4` 

 

Kąt środkowy stanowi więc jedną czwartą miary kąta pełnego:

`alpha=1/4*360^o=90^o` 

 

 

 

`c)` 

`r=6\ cm` 

`l=pi\ cm` 

 

Obliczmy obwód koła:

`O=2pi*6\ cm=12pi\ cm` 

 

Obliczmy, jaką częścią obwodu koła jest długość łuku:

`(pi\ cm)/(12pi\ cm)=1/12` 

 

Kąt środkowy stanowi więc jedną dwunastą miary kąta pełnego:

`1/12*360^o=30^o` 

 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka na czasie! 2
Autorzy: Elżbieta Jabłońska, Maria Mędrzycka
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Przeliczanie jednostek – centymetry na metry i kilometry

W praktyce ważna jest umiejętność przeliczania 1 cm na planie lub mapie na ilość metrów lub kilometrów w terenie.

  • 1 m = 100 cm
  • 1 cm = 0,01 m
  • 1 km = 1000 m = 100000 cm
  • 1 m = 0,001 km
  • 1 cm = 0,00001 km

Przykłady na przeliczanie skali mapy:

  • skala 1:2000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 2000 cm w rzeczywistości, czyli 20 m policzmy: 2000 cm = 2000•0,01= 20 m
  • skala 1:30000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 30000 cm w rzeczywistości, czyli 300 m policzmy: 30000 cm = 30000•0,01= 300 m
  • skala 1:500000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 500000 cm w rzeczywistości, czyli 5 km policzmy: 500000 cm = 500000•0,00001= 5 km
  • skala 1:1000000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 1000000 cm w rzeczywistości, czyli 10 km policzmy: 1000000 cm = 1000000•0,00001= 10 km
Ułamki właściwe i niewłaściwe
  1. Ułamek właściwy – ułamek, którego licznik jest mniejszy od mianownika. Ułamek właściwy ma zawsze wartość mniejszą od 1.
    Przykłady: $$3/8$$, $${23}/{36}$$, $$1/4$$, $$0/5$$.
     

  2. Ułamek niewłaściwy – ułamek, którego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika. Ułamek niewłaściwy ma zawsze wartość większą od 1.
    Przykłady: $${15}/7$$, $$3/1$$, $${129}/5$$, $${10}/5$$.
     

Zobacz także
Udostępnij zadanie