Matematyka

W tabeli podano niektóre dane dotyczące trzech podobnych ... 4.33 gwiazdek na podstawie 15 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

W tabeli podano niektóre dane dotyczące trzech podobnych ...

4
 Zadanie

5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie


Trójkąt I 

Przyprostokątna a trójkąta prostokątnego ma długość 3, czyli:
 

Przeciwprostokątna c trójkąta ma długość 5, czyli:
 

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy jaką długość ma druga przyprostokąta tego trójkąta. 
 
 
 
 
 


Obliczamy ile wynosi pole tego trójkąta. 
  

Obwód trójkąta wynosi:
  

 

Trójkąt II

Pole trójkąta prostokątnego wynosi 3,6, czyli:  
 


Trójkąty I i II są podobne. Skala podobieństwa pól tych trójkątów wynosi k2

Skala podobieństwa trójkąta II do trójkąta I wynosi: 
 

Zatem:
 

Skala podobieństwa trójkąta II do trójkąta I to √15/5.     


Obliczamy jaką długość mają boki trójkąta. 
 
    


 
 


 
 


Obliczamy ile wynosi obwód tego trójkąta. 
    


Trójkąt III

Obwód trójkąta III wynosi 24. 
 


Skala podobieństwa (k) trójkąta III do trójkąta I wynosi:
 

Skala podobieństwa trójkąta III do trójkąta I wynosi 2. 

Obliczamy jaką długość mają boki trójkąta. 
 
 

 
   

 
    


Obliczamy ile wynosi pole tego trójkąta. 
  

 

 

a

b

c

P

O

Trójkąt I

3

  

5

     

Trójkąt II

     

3,6

 

Trójkąt III

           

24

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Kwadrat

W kwadracie: 

  • wszystkie boki mają jednakową długość

  • wszystkie kąty wewnętrzne są kątami prostymi (mają miary wynoszące 90°)

  • przekątne mają jednakowe długości, przecinają się w połowie i są prostopadłe

Wzór na pole kwadratu

`P=a*a=a^2` 

`a`  - długość boku kwadratu


Uwaga!

Każdy kwadrat jest prostokątem.

Koło i okrąg

Okrąg o środku S i promieniu długości r (r – to długość, więc jest liczbą dodatnią, co zapisujemy r>0) jest to krzywa, której wszystkie punkty leżą w tej samej odległości od danego punktu S zwanego środkiem okręgu.

Inaczej mówiąc: okręgiem o środku S i promieniu r nazywamy zbiór wszystkich punków płaszczyzny, których odległość od środka S jest równa długości promienia r.

okreg1
 

Koło o środku S i promieniu długości r to część płaszczyzny ograniczona okręgiem wraz z tym okręgiem.

Innymi słowy koło o środku S i promieniu długości r to figura złożona z tych punktów płaszczyzny, których odległość od środka S jest mniejsza lub równa od długości promienia r.

okreg2
 

Różnica między okręgiem a kołem – przykład praktyczny

Gdy obrysujemy np. monetę powstanie nam okrąg. Po zakolorowaniu tego okręgu powstanie nam koło, czyli zbiór punktów leżących zarówno na okręgu, jak i w środku.

okrag_kolo

Środek okręgu (lub koła) to punkt znajdujący się w takiej samej odległości od każdego punktu okręgu.
Promień okręgu (lub koła) to każdy odcinek, który łączy środek okręgu z punktem należącym do okręgu.

Cięciwa okręgu (lub koła) - odcinek łączący dwa punkty okręgu
Średnica okręgu (lub koła) - cięciwa przechodząca przez środek okręgu. Jest ona najdłuższą cięciwą okręgu (lub koła).

Cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki.
Średnica dzieli okrąg na dwa półokręgi, a koło na dwa półkola.

kolo_opis
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom