Matematyka

Autorzy:Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Połącz w pary każdy promień r okręgu ... 4.55 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Połącz w pary każdy promień r okręgu ...

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie

5
 Zadanie

Długość promienia okręgu wpisanego (r) w kwadrat stanowi połowę długości boku (a) tego kwadratu, czyli:
`r=1/2a` 

Długość promienia okręgu opisanego (R) na kwadraciestanowi połowę długości przekątnej (d) tego kwadratu czyli:
`R=1/2d=1/2asqrt{2}` 

Zauważmy, że:
`R=#underbrace(1/2a)_("r")sqrt{2}=r*sqrt{2}`  


`A. \ r=3sqrt{2}` 

Promień okręgu wpisanego w kwadrat ma długość 3√2. 

Obliczamy jaką długość ma promień okręgu opisanego na tym kwadracie. 
`R=r*sqrt{2}=3sqrt{2}*sqrt{2}=3*2=6` 

Zatem:
`ul(ul( \ A. \ - \ IV. \ ))` 

`B. \ r=3sqrt{3}`   

Promień okręgu wpisanego w kwadrat ma długość 3√3. 

Obliczamy jaką długość ma promień okręgu opisanego na tym kwadracie. 
`R=r*sqrt{2}=3sqrt{3}*sqrt{2}=3sqrt{6} ` 

Zatem:
`ul(ul( \ B. \ - \ III. \ ))`   

`C. \ r=3sqrt{6}`    

Promień okręgu wpisanego w kwadrat ma długość 3√6. 

Obliczamy jaką długość ma promień okręgu opisanego na tym kwadracie. 
`R=r*sqrt{2}=3sqrt{6}*sqrt{2}=3sqrt{12}=3*2sqrt{3}=6sqrt{3} `  

Zatem:
`ul(ul( \ C. \ - \ I. \ ))`    

`D. \ r=6`

Promień okręgu wpisanego w kwadrat ma długość 6. 

Obliczamy jaką długość ma promień okręgu opisanego na tym kwadracie. 
`R=r*sqrt{2}=6*sqrt{2}=6sqrt{2}`  

Zatem:
`ul(ul( \ D. \ - \ II. \ ))`