Trójkąty zaznaczone na fioletowo i zielono są podobne. Na podstawie faktu, że dłuższa przyprostokątna jednego trójkąta wynosi 2, a drugiego 4, można również opisać krótsze przyprostokątne tych trójkątów jako x i ¹/₂x. 

Na podstawie wprowadzonych oznaczeń można napisać równanie:

$r=\frac{1}{2}x+4-x$  

$r=4-\frac{1}{2}x$  

 

W oparciu o twierdzenie Pitagorasa wprowadzamy równanie:

$4^2+x^2={\left(2r\right)}^2$  

$16+x^2=\stackrel{r=4-\frac{1}{2}x}{{\left(2r\right)}^2}$