Wysokość trójkąta równobocznego o polu …	P	F
Pole trójkąta równobocznego o wysokości …	P	F

 

Pierwszy wiersz w tabelce: 

Pole trójkąta równobocznego obliczamy ze wzoru:
$P=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$  
gdzie a to długość boku trójkąta. 

Pole trójkąta wynosi 9√3. 

Obliczamy ile wynosi długość boku (a) tego trójkąta. 
$9\sqrt{3}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\mid \cdot 4$  
$36\sqrt{3}=a^2\sqrt{3}\mid :\sqrt{3}$  
$36=a^2$  
$a=\sqrt{36}=6$  

Bok trójkąta ma długość 6.

Wysokość trójkąta równobocznego obliczamy ze wzoru:
$h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$  
gdzie a to długość boku trójkąta. 

Obliczamy jaką długość ma wysokość tego trójkąta. 
$h=\frac{6\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}$  

Wysokość tego trójkąta ma długość 3√3. 

Drugi wiersz w tabelce: 

Wysokość trójkąta równobocznego ma długość √6, czyli h=√6.

Obliczamy jaką długość ma bok tego trójkąta.
$\sqrt{6}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\mid \cdot 2$  
$2\sqrt{6}=a\sqrt{3}\mid :\sqrt{3}$  
$a=\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{3}}=2\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}}=2\sqrt{\frac{6}{3}}=2\sqrt{2}$  

Bok trójkąta ma długość 2√2.

Obliczamy ile wynosi pole tego trójkąta.
$P=\frac{{\left(2\sqrt{2}\right)}^2\cdot \sqrt{3}}{4}=\frac{{\sout{4}}^1\cdot 2\cdot \sqrt{3}}{{\sout{4}}^1}=2\sqrt{3}$  

Pole tego trójkąta wynosi 2√3.