Jeden z kątów ostrych trójkąta prostokątnego ma miarę 45^o. Oznacza to, że drugi z kątów ostrych również ma miarę 45^o, bo 45^o+45^o+90^o=180^o. Trójkąt ten jest więc trójkątem równoramiennym. 

Jedna z przyprostokątnych tego trójkąta ma długość 10. Trójkąt ten jest trójkątem równoramiennym, więc druga przyprostokątna również ma długość 10. 

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy ile wynosi długość przeciwprostokątnej (x). 
${10}^2+{10}^2=x^2$  
$100+100=x^2$  
$200=x^2$  
$x=\sqrt{200}=\sqrt{100\cdot 2}=10\sqrt{2}$