Matematyka

Autorzy:Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Przeanalizuj rysunek. 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Przeanalizuj rysunek.

6
 Zadanie

7
 Zadanie

8
 Zadanie

Pierwsze zdanie:

Obliczamy ile wynosi długość przeciwprostokątnej AB. 
`(2sqrt{13})^2+(3sqrt{13})^2=|AB|^2`  
`52+117=|AB|^2`  
`169=|AB|^2` 
`|AB|=13` 

Przeciwprostokątna AB ma długość równą 13
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


Drugie zdanie:

Obliczamy ile wynosi pole trójkąta ABC (połowa iloczynu długości przyprostokątnych). 
`P=1/strike2^1*strike2^1sqrt{13}*3sqrt{13}=3*13=39`   

Pole trójkąta ABC wynosi 39


Obliczamy ile wynosi długość wysokości CD. 

Pole trójkąta ABC jest również równe połowie iloczynowi długości boku AB (podstawa) i długości odcinka CD (wysokość). 
`39=1/2*13*|CD| \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:13` 
`3=1/2*|CD| \ \ \ \ \ \ \ \ \ |*2` 
`|CD|=6` 

Długość wysokości CD wynosi 6.  
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


Trzecie zdanie:

Obliczamy ile wynosi długość odcinka AD.

`|AD|^2+|CD|^2=|AC|^2` 
`|AD|^2+6^2=(2sqrt{13})^2` 
`|AD|^2+36=52 \ \ \ \ \ \ \ \ \ |-36` 
`|AD|^2=16` 
`|AD|=4` 

Odcinek AD ma długość 4. 


Obliczamy długość odcinka DB. 

`|CD|^2+|DB|^2=|BD|^2`   
`6^2+|DB|^2=(3sqrt{13})^2`  
`36+|DB|^2=117 \ \ \ \ \ \ \ \ \ |-36`  
`|DB|^2=81` 
`|DB|=9` 

Odcinek DB ma długość 9.