Trójkąt I:

Obliczamy długość przyprostokątnej b:
$8^2+b^2={17}^2$  
$64+b^2=289\mid -64$  
$b^2=225$  
$b=\sqrt{225}=15$  

Pole trójkąta prostokątnego to połowa iloczynu długości jego przyprostokątnych, czyli:
$P=\frac{1}{{\sout{2}}^1}\cdot {\sout{8}}^4\cdot 15=4\cdot 15=60$  

Obwód to suma długości wszystkich boków, czyli:
$O=8+15+17=40$  
$\underline{\underline{}}$  

Trójkąt II:

Pole trójkąta prostokątnego to połowa iloczynu długości jego przyprostokątnych, czyli długość przyprostokątnej a to:
$150=\frac{1}{2}\cdot a\cdot 15\mid :15$  
$10=\frac{1}{2}a\mid \cdot 2$  
$a=20$  

Obliczamy długość przeciwprostokątnej c:
${20}^2+{15}^2=c^2$  
$400+225=c^2$  
$625=c^2$  
$c=25$  

Obwód to suma długości wszystkich boków, czyli:
$O=20+15+25=60$  
$\underline{\underline{}}$  

Trójkąt III:

Obliczamy długość przyprostokątnej a:
$a^2+{3,6}^2={3,9}^2$  
$a^2+12,96=15,21\mid -12,96$  
$a^2=2,25$  
$a=1,5$  

Pole trójkąta prostokątnego to połowa iloczynu długości jego przyprostokątnych, czyli:
$P=\frac{1}{2}\cdot 1,5\cdot 3,6=0,75\cdot 3,6=2,7$  

Obwód to suma długości wszystkich boków, czyli:
$O=1,5+3,6+3,9=9$   
$\underline{\underline{}}$  

Trójkąt IV:

Pole trójkąta prostokątnego to połowa iloczynu długości jego przyprostokątnych, czyli długość przyprostokątnej b to:
$9\frac{1}{3}=\frac{1}{{\sout{2}}^1}\cdot {\sout{8}}^4\cdot b$   

$\frac{28}{3}=4b\mid \cdot \frac{1}{4}$  

$\frac{{\sout{28}}^7}{3}\cdot \frac{1}{{\sout{4}}^1}=b$  

$b=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}$         

Obliczamy długość przeciwprostokątnej c. 
$8^2+{\left(2\frac{1}{3}\right)}^2=c^2$  
$64+{\left(\frac{7}{3}\right)}^2=c^2$  

$64+\frac{49}{9}=c^2$  
$64+5\frac{4}{9}=c^2$  

$69\frac{4}{9}=c^2$  

$\frac{625}{9}=c^2$  
$c=\sqrt{\frac{625}{9}}=\frac{25}{3}=8\frac{1}{3}$  

 
Obwód to suma długości wszystkich boków, czyli:
$O=8+2\frac{1}{3}+8\frac{1}{3}=18\frac{2}{3}$    

 

	Przyprostokątna a	Przyprostokątna b	Przeciwprostokątna c	Pole	Obwód
Trójkąt I	$8$	$15$	$17$	$60$	$40$
Trójkąt II	$20$	$15$	$25$	$150$	$60$
Trójkąt III	$1,5$	$3,6$	$3,9$	$2,7$	$9$
Trójkąt IV	$8$	$2\frac{1}{3}$	$8\frac{1}{3}$	$9\frac{1}{3}$	$18\frac{2}{3}$