Matematyka

Matematyka 2. Zeszyt zadań (Zeszyt ćwiczeń, WSiP)

Oblicz pole i obwód figury narysowanej ... 4.58 gwiazdek na podstawie 12 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz pole i obwód figury narysowanej ...

6
 Zadanie
7
 Zadanie
8
 Zadanie

9
 Zadanie

a) Pole figury:

Figura ta składa się z czterech połowek koła (mniejsze połówki) o promieniu długości 1. Połówki te tworzą dwa koła, każde o promieniu 1. 

Składa się ona również z dwóch większych połówek koła o promieniu długości 2, które tworzą koło o promieniu 2. 

Wewnątrz figury znajduje się również prostokąt o bokach długości 2 i 6. 

Pole tej figury to:
`P=2*(pi*1^2)+pi*2^2+2*6=2pi+4pi+12=12+6pi` 


Obwód figury:

Na obwód tej figury składają się cztery łuki (mniejsze) o kącie środkowym 180o i promieniu długości 1. Łuki te tworzą dwa okręgi, każdy o promieniu długości 1.  

Składa się ona również z dwóch większych łuków o kącie środkowym 180o i promieniu długości 2. Łuki te tworzą okrąg o promieniu długości 2.  

Obwód tej figury to:
`O=2*(2pi*1)+2pi*2=4pi+4pi=8pi` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

b) Pole figury:

Figura ta składa się z dwóch większych połówek koła o promieniu długości 2, które tworzą koło o promieniu 2. 

Wewnątrz figury znajduje się również prostokąt o bokach długości 2 i 4, z którego zostały wycięte dwie połówki koła o promieniach długości 1, czyli całe koło o promieniu długości 1. 

Pole tej figury to:
`P=(pi*2^2)+2*4-pi*1^2=4pi+8-pi=8+3pi`  


Obwód figury:

Na obwód tej figury składają się dwa łuki (mniejsze) o kącie środkowym 180o i promieniu długości 1. Łuki te tworzą okrąg o promieniu długości 1.  

Składa się ona również z dwóch większych łuków o kącie środkowym 180o i promieniu długości 2. Łuki te tworzą okrąg o promieniu długości 2.  

Obwód tej figury to:
`O=2pi*1+2pi*2=2pi+4pi=6pi`  

DYSKUSJA
user profile image
Gość

04-11-2017
Dziękuję :)
user profile image
Gość

1

30-10-2017
dzięki!!!
Informacje
Matematyka 2. Zeszyt zadań
Autorzy: Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Mnożenie pisemne
  1. Czynniki zapisujemy jeden pod drugim wyrównując do prawej.

    mnozenie1
     
  2. Mnożymy cyfrę jedności drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymany wynik zapisujemy pod kreską, wyrównując do cyfry jedności. Gdy przy mnożeniu jednej z cyfr drugiego czynnika przez jedności, dziesiątki i setki drugiego czynnika wystąpi wynik większy od 9, to cyfrę jedności tego wyniku zapisujemy pod kreską, natomiast cyfrę dziesiątek przenosimy do dziesiątek lub setek i dodajemy go do wyniku następnego mnożenia.

    W naszym przykładzie:
    4•3=12 , czyli 2 wpisujemy pod cyframi jedności, a 1 przenosimy do dziesiątek, następnie: 4•1=4, ale uwzględniamy przeniesioną 1, czyli mamy 4+1=5 i 5 wpisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie mamy 4•1=4 i 4 wpisujemy pod cyframi setek.

    mnozenie2
     
  3. Mnożymy kolejną cyfrę drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymamy wynik zapisujemy pod poprzednim, wyrównując do cyfry dziesiątek.

    W naszym przykładzie:
    1•3=3 i 3 zapisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi setek, oraz 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi tysięcy.

    mnozenie3
     
  4. Po wykonaniu mnożeń, otrzymane dwa wyniki dodajemy do siebie według zasad dodawania pisemnego.

    mnozenie4
     
  5. W rezultacie wykonanych kroków otrzymujemy wynik mnożenia pisemnego. Iloczyn liczby 113 oraz 14 wynosi 1572.

Prostokąt

Prostokąt to czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne są kątami prostymi.

Sąsiednimi bokami nazywamy te boki, które mają wspólny wierzchołek. W prostokącie każde dwa sąsiednie boki są prostopadłe.

Przeciwległymi bokami nazywamy te boki, które nie mają punktów wspólnych. W prostokącie przeciwległe boki są równoległe oraz mają równą długość.

Odcinki, które łączą dwa przeciwległe wierzchołki (czyli wierzchołki nie należące do jednego boku) nazywamy przekątnymi. Przekątne prostokąta mają równe długości oraz przecinają się w punkcie, który jest środkiem każdej przekątnej, to znaczy punkt ten dzieli przekątne na połowy.

Wymiarami prostokąta nazywamy długości dwóch sąsiednich boków. Jeden bok nazywamy długością, a drugi szerokością prostokąta.
 

prostokat
Zobacz także
Udostępnij zadanie