Matematyka

Dany jest okrąg o średnicy ... 4.67 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

a) Średnica okręgu ma długość 12 cm. 

Łuk oparty na kącie środkowym, którego miarę mamy obliczyć, ma długość 6 2/3π cm. 

Obliczamy miarę kąta środkowego. 
`6 2/3pi=alpha/360^o*pi*12 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:pi`  

`20/3=alpha/strike(360^o)^(30^o)*strike12^1`  

`20/3=alpha/30^o \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |*30^o`  

`20/strike3^1*strike(30^o)^(10^o)=alpha`  
`alpha=200^o`  

Kąt środkowy, na którym jest oparty łuk ma miarę 200o.   ` `   
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 


b) Średnica okręgu ma długość 12 cm. 

Łuk oparty na kącie środkowym, którego miarę mamy obliczyć, ma długość 6 3/5π cm. 

Obliczamy miarę kąta środkowego. 

`6 3/5pi=alpha/360^o*pi*12 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:pi` 

`33/5=alpha/strike(360^o)^(30^o)*strike12^1` 

`33/5=alpha/30^o \ \ \ \ \ \ \ \ \ |*30^o` 

`33/strike5^1*strike(30^o)^(6^o)=alpha`  
`alpha=198^o`       

Kąt środkowy, na którym jest oparty łuk ma miarę 198o.   ``   
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

c) Średnica okręgu ma długość 12 cm. 

Łuk oparty na kącie środkowym, którego miarę mamy obliczyć, ma długość 10 1/2π cm. 

Obliczamy miarę kąta środkowego. 

`10 1/2pi=alpha/360^o*pi*12 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:pi` 

`21/2=alpha/strike(360^o)^(30^o)*strike12^1` 

`21/2=alpha/30^o \ \ \ \ \ \ \ \ \ |*30^o` 

`21/strike2^1*strike(30^o)^(15^o)=alpha`   
`alpha=315^o`        

Kąt środkowy, na którym jest oparty łuk ma miarę 315o.   ``  

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-10-31
dzieki!!!
Informacje
Matematyka 2. Zeszyt zadań
Autorzy: Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Siatka prostopadłościanu

Po rozcięciu powierzchni prostopadłościanu wzdłuż kilku krawędzi i rozłożeniu go na powierzchnię płaską powstanie jego siatka. Jest to wielokąt złożony z prostokątów, czyli ścian graniastosłupa. Ten sam prostopadłościan może mieć kilka siatek.

Siatka prosopadłościanu
Zobacz także
Udostępnij zadanie