Matematyka

Autorzy:Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Uzupełnij zdania. Do każdego z nich wstaw ... 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

a) Szukamy liczby mniejszej od 333 (znajdującej się "najbliżej" liczby 333), której pierwiastek potrafimy obliczyć. Taka liczba to 324=182

Szukamy liczby większej od 333 (znajdującej się "najbliżej" liczby 333), której pierwiastek potrafimy obliczyć. Taka liczba to 361=192.

Mamy więc:
`324 \ < \ 333 \ < \ 361` 

`sqrt{324} \ < \ sqrt{333} \ < \ sqrt{361}` 

`18 \ < \ sqrt{333} \ < \ 19` 

Odpowiedź:
Liczba √333 jest większa od 18 i mniejsza od 19

 

b) Przedstawmy liczbę podpierwiastkową w postaci ułamka zwykłego. 

`1/sqrt{0,02}=1/sqrt{2/100}=1/sqrt{1/50}` 

Szukamy liczby mniejszej od 1/50 (znajdującej się "najbliżej" liczby 1/50), której pierwiastek potrafimy obliczyć. Pamiętajmy, że z dwóch ułamków o takich samych licznikach ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.
Taka liczba to 1/64=(1/8)2

Szukamy liczby większej od 1/50 (znajdującej się "najbliżej" liczby 1/50), której pierwiastek potrafimy obliczyć. Pamiętajmy, że z dwóch ułamków o takich samych licznikach ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.
Taka liczba to 1/49=(1/7)2

Mamy więc:
`1/64 \ < \ 1/50 \ < \ 1/49` 

`sqrt{1/64} \ < \ sqrt{1/50} \ < \ sqrt{1/49}`   

`1/8 \ < \ sqrt{1/50} \ < \ 1/7` 


Zatem [pamiętając, że z dwóch ułamków o takich samych licznikach ten jest większy, który ma mniejszy mianownik]:

`1/(1/7) \ < \ 1/sqrt{1/50} \ < \ 1/(1/8)`  

`7 \ < \ 1/sqrt{1/50} \ < \ 8` 

`7 \ < \ 1/sqrt{0,02} \ < \ 8` 

Odpowiedź:
Liczba 1/√0,02 jest większa od 7 i mniejsza od 8