Rysunek pomocniczy:



Zauważmy, że dziesięciokąt foremny możemy podzielić na 10 przystających trójkątów równoramiennych (tak jak na powyższym rysunku)

Suma kątów miedzy ramionami tych dziesięciu trójkątów wynosi  ${360}^{\circ }$  ponieważ kąty te tworzą kąt pełny

suma miar kątów wewnętrznych w każdym trójkącie wynosi  ${180}^{\circ }$