III gimnazjum

Matematyka 2001

Matematyka

Liczy się matematyka 3

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka 3. Ćwiczenia podstawowe

Matematyka 3. Zeszyt zadań

Matematyka na czasie! 3

Matematyka wokół nas 3

Matematyka wokół nas 3. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka wokół nas 3. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka z plusem 3

Matematyka z plusem 3. Zbiór zadań 2001

Policzmy to razem 3

Trójkąty ADC i DBC są podobne, zatem korzystamy z proporcjonalności odpowiednich boków: <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/3b51be81-d5e8-4ce1-89f8-39624f195259_small.svg" type="image/svg+xml"></object>

Rysunek pomocniczy: <img class="img-responsive img-thumbnail dropzone-img" src="https://odrabiamy.pl//uploads/exercise_photo/image/105229/zad10s128.jpg" width="317" height="300" /> Zauważmy, że: <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/2902db3b-42be-4fc3-ab29-846c4fdc3c78_small.svg" type="image/svg+xml"></object>&nbsp; <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/059589a0-619d-4b1e-806c-ab8aca00a29c_small.svg" type="image/svg+xml"></object>&nbsp; |AB|=c=|AD|+|BD|=a-r+b-r <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/dc6308a5-a74b-4480-9fe3-5523d27d6d68_small.svg" type="image/svg+xml"></object>&nbsp; <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/4bae4d23-3e9b-4c92-b7fb-5b4d64264911_small.svg" type="image/svg+xml"></object>&nbsp; <object class="big" data="https://odrabiamy.pl/images/ba413664-f56f-4f26-a7ec-8ea135d0e9db_big.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="small" data="https://odrabiamy.pl/images/ba413664-f56f-4f26-a7ec-8ea135d0e9db_small.svg" type="image/svg+xml"></object>&nbsp; <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/d9d8e027-d5e9-46eb-b38f-e083ce1b5178_small.svg" type="image/svg+xml"></object>&nbsp; <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/3fd7ba77-e348-43a9-b369-861b96f6933f_small.svg" type="image/svg+xml"></object>&nbsp; co należało uzasadnić

W zadaniu 10 wykazaliśmy, że: <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/3fd7ba77-e348-43a9-b369-861b96f6933f_small.svg" type="image/svg+xml"></object>&nbsp; gdzie: <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/9d78cfdf-6a09-4f22-8a75-bb34618c322e_small.svg" type="image/svg+xml"></object>&nbsp;- promień okręgu wpisanego w tr&oacute;jkąt prostokątny <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/de9155c3-5d53-46cc-989e-bd2af9aa7920_small.svg" type="image/svg+xml"></object>&nbsp;- długości przyprostokątnych tr&oacute;jkąta&nbsp; <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/ece0b79f-4fcb-4cce-a6eb-b8765ccd34c0_small.svg" type="image/svg+xml"></object>&nbsp;- długość przeciwprostokątnej tr&oacute;jkąta Wiemy r&oacute;wnież, że promień okręgu <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/c3fdf13b-ddf3-4416-bee9-f695a2bd8285_small.svg" type="image/svg+xml"></object>&nbsp;opisanego na tym tr&oacute;jkącie wynosi: <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/7657f4cb-f5e3-49d3-99ab-4f35035060d4_small.svg" type="image/svg+xml"></object>&nbsp; Jeśli opiszemy okrąg na tr&oacute;jkącie prostokątnym to długość średnicy tego okręgu będzie r&oacute;wna długości przeciwprostokątnej tego tr&oacute;jkąta Rysunek pomocniczy: <img class="img-responsive img-thumbnail dropzone-img" src="https://odrabiamy.pl//uploads/exercise_photo/image/105240/zad11s128.jpg" width="359" height="381" />

Objętość stożka obliczamy korzystając  z wzoru: <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/5bd62465-78b1-4b7e-8036-2e9222cd8226_small.svg" type="image/svg+xml"></object>  Objętość  kuli obliczamy korzystając  z wzoru: <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/e822a54b-4403-4791-bf90-4d274d33e3cb_small.svg" type="image/svg+xml"></object>  Objętość walca obliczamy korzystając  z wzoru: <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/91f6badc-8b1b-4062-9526-5152e7fe7dc2_small.svg" type="image/svg+xml"></object>

Komentarze