Wiemy, że jeśli wpiszemy trójkąt prostokątny w okrąg to przeciwprostokątna tego trójkąta będzie średnicą tego okręgu

rysunek pomocniczy:



zauważmy, że 

${90}^{\circ }+\beta +\alpha ={180}^{\circ }$  

(ponieważ suma miara kątów wewnętrznych w każdym trójkącie wynosi  ${180}^{\circ }$ zatem miara kąta oznaczonego na rysunku jako  $x$  jest równa  $\beta$