Matematyka

W trójkącie prostokątnym ABC kąty ostre mają miary... 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

W trójkącie prostokątnym ABC kąty ostre mają miary...

1
 Zadanie

2
 Zadanie

3
 Zadanie

Wiemy, że jeśli wpiszemy trójkąt prostokątny w okrąg to przeciwprostokątna tego trójkąta będzie średnicą tego okręgu

rysunek pomocniczy:



zauważmy, że 

 

(ponieważ suma miara kątów wewnętrznych w każdym trójkącie wynosi zatem miara kąta oznaczonego na rysunku jako  jest równa  



Odcinki CS i SA są równej długości ponieważ długość każdego z nich jest równa długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie

zatem miara kąta  jest równa  


zatem

 

 

 

 

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Anna Dubiecka, Barbara Dubiecka-Kruk, Zbigniew Góralewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
ISBN: 9788302135309
Autor rozwiązania
user profile

Ola

23952

Nauczyciel

Wiedza
Trójkąty

Trójkąty dzielimy na:

  • ostrokątne (wszystkie kąty trójkąta są kątami ostrymi),

  • prostokątne (jeden z kątów trójkąta jest kątem prostym),

  • rozwartokątne (jeden z kątów trójkąta jest kątem rozwartym),

  • równoboczne (wszystkie boki trójkąta mają taką samą długość),

  • równoramienne (dwa boki - ramiona, mają taką samą długość), 

  • różnoboczne (każdy bok trójkąta ma inną długość).


Suma miar kątów w dowolnym trójkącie jest równa 180°.

Nierówność trójkąta:

Boki dowolnego trójkąta muszą spełniać poniższe nierówności:

  1. `a+b \ > \ c` 

  2. `a+c \ > \ b` 

  3. `b+c \ > \ a`   

trojkat

Aby stwierdzić, czy z trzech odcinków można zbudować trójkąt wystarczy sprawdzić, czy suma długości dwóch krótszych odcinków jest większa od długości najdłuższego odcinka.


Trójkąt równoramienny

W trójkącie równoramiennym kąty przy podstawie mają równe miary, a ramiona mają taką samą długość. 


Trójkąt równoboczny: 

W trójkącie równobocznym wszystkie kąty mają równe miary wynoszące 60o, a boki mają równe długości. 


Trójkąt prostokątny: 

 

Pole trójkąta: 

Pole trójkąta obliczamy ze wzoru:

`P=(a*h)/2` 

`a`   - długość boku

`h`   - długość wysokości opuszczonej na ten bok

Okrąg wpisany w trójkąt

Gdy mówimy, że okrąg jest wpisany w trójkąt to mamy na myśli sytuację, gdy okrąg jest styczny do wszystkich trzech boków tego trójkąta. Środek okręgu wpisanego w trójkąt leży na przecięciu dwusiecznych kątów tego trójkąta, czyli na prostych wychodzących z wierzchołków i dzielących kąt na dwie równe części. W każdy trójkąt można wpisać okrąg!

okragwtrojkat
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom