2018-05-28T13:03:12+02:00
Wysokość walca jest dwa razy większa od promienia...
4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii
Rysunek pomocniczy:
I. Korzystając z twierdzenia Pitagorasa wyznaczmy długość przekątnej przekroju osiowego tego walca:
`(2r)^2+(2r)^2=d^2`
`4r^2+4r^2=d^2`
`8r^2=d^2 \ \ |sqrt`
`d=2sqrt2r`
Trójkąt o bokach długości `2r, 2r, 2sqrt2r`
to trójkąt prostokątny równoramienny zatem przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do
średnicy podstawy pod kątem 45o
Odpowiedź: TAK
II. Obliczmy obwód podstawy tego walca:
DYSKUSJA
Informacje
Matematyka 2001 (Zbiór zadań)Autorzy: Anna Dubiecka, Barbara Dubiecka-Kruk, Zbigniew Góralewicz
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
2014
Autor rozwiązania
Wiedza
Walec
Walec jest nazywany bryłą obrotową, ponieważ otrzymujemy go w wyniku obrótu prostokąta.
Wygląda jak graniastosłup o podstawie koła.
Walec składa się z dwóch takich samych podstaw w kształcie kół oraz powierzchni bocznej, która po rozłożeniu jest prostokątem.
Przekrój osiowy walca to prostokąt, którego boki mają taką samą długość jak średnica podstawy i wysokość walca. 
Pole powierzchni całkowitej walca:
`P_c=2*P_p+P_b`
`P_p=pir^2`
`P_b=2pir*H`
Zatem:
`P_c=2pir^2+2pirH=2pir(r+H)`
`P_c \ \ ->` pole powierzchni całkowitej
`P_p \ \ ->` pole podstawy
`P_b \ \ ->` pole powierzchni bocznej
`r \ \ ->` długość promienia podstawy
`H \ \ ->` długość wysokości walca
Objętość walca:
`V=P_p*H`
`P_p=pir^2`
Zatem:
`V=pir^2*H`
`V \ \ ->` objętość
`P_p \ \ ->` pole podstawy
`H \ \ ->` długość wysokości walca
`r \ \ ->` długość promienia podstawy
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
... i0razy podziękowaliście
© 2018 Odrabiamy.pl