Rysunek pomocniczy:



I. Korzystając z  twierdzenia Pitagorasa wyznaczmy długość przekątnej przekroju osiowego tego walca:

${\left(2r\right)}^2+{\left(2r\right)}^2=d^2$  


$4r^2+4r^2=d^2$  

$8r^2=d^2\mid \sqrt{}$  

$d=2\sqrt{2}r$  

Trójkąt o bokach długości $2r,2r,2\sqrt{2}r$  

to trójkąt prostokątny równoramienny zatem przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do
średnicy podstawy pod kątem 45^o

Odpowiedź: TAK


II. Obliczmy obwód podstawy tego walca:



$O=2\pi r$  

$2\pi r\ne 2r$  

zatem powierzchnia boczna tego walca nie jest kwadratem

Odpowiedź: NIE


III. Obliczmy pole powierzchni bocznej tego walca:

$P_b=2\pi r\cdot 2r=4\pi r^2$  


Obliczmy pole dwóch podstaw tego walca:

$P=2\cdot \pi r^2$  

zatem powierzchnia boczna tego walca nie jest równe sumie pól obu podstaw

Odpowiedź: NIE